Cálculos estequiométricos com reagentes impuros

Geralmente, os reagentes utilizados nas indústrias não são totalmente puros. Isso se deve principalmente porque na forma impura esses reagentes são mais baratos e também porque eles não são encontrados em sua forma pura na natureza.

Portanto, ao realizar os cálculos estequiométricos da quantidade de produto que será formada ou da quantidade de reagente que teremos que usar, temos que levar em consideração o seu grau de pureza.

O grau de pureza (p) é dado pela divisão entre a massa da substância pura e a massa total da amostra.

Por exemplo, o calcário (carbonato de cálcio – CaCO₃) é um minério utilizado para se fabricar a cal virgem (óxido de cálcio – CaO). No entanto, além do carbonato de cálcio, esse minério geralmente vem acompanhado de outras impurezas em sua constituição, tais como a areia, o carvão e outras substâncias em pouca quantidade.

Digamos que em 100 g de calcário, apenas 80 g são de carbonato de cálcio e 20 g são de impurezas, então teremos que o grau de pureza dessa substância será dado por 0,8, conforme mostrado abaixo:

p = 80 / 100 → p = 0,8

Isso quer dizer que o grau de pureza dessa amostra de calcário é de 80%:

100 % de pureza --------- 100 g de calcário
x -------------- 80 g de carbonato puro
x = 80%

Assim, quando for preciso calcular a massa de produto obtido a partir de um reagente impuro, temos que primeiro calcular qual é a parte pura da amostra e depois efetuar os cálculos com o valor obtido.

Veja três exemplos:

1º Exemplo

Determinando a quantidade de produto que será formado:

Qual é a massa de óxido de cálcio (CaO) obtida na decomposição de 250 g de calcário, contendo 80% de carbonato de cálcio(CaCO₃)? (Dados: Massas molares: Ca = 40 g/mol, O = 16 g/mol, C = 12 g/mol).

Resolução:

A reação é dada por:

CaCO₃ → CaO + CO₂

As massas molares são:

MM(CaCO₃) = 100 g/mol
MM(CaO) = 56 g/mol
MM (CO₂) = 44 g/mol

Descobrindo quanto de carbonato realmente há na amostra que poderá reagir:

100 g de calcário ---- 80 g de CaCO₃ (porque a pureza é de 80%)
250 g de calcário ---- x
x = 200 g de CaCO₃

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Visto que a proporção estequiométrica na equação química balanceada é de 1:1, temos:

CaCO₃    →    CaO    +    CO₂
1 mol                 1 mol
100 g/mol         56 g/mol

100 g de CaCO₃ ------- 56 g de CaO
200 g de CaCO₃------- y
y = 112 g de CaO serão produzidos.

2º Exemplo

Determinando a quantidade de reagente que precisa ser utilizado:

Se quisermos obter 180 L de CO₂ a partir da mesma amostra impura de calcário do exercício anterior (com 80% de grau de pureza), qual será a massa do reagente que precisaremos utilizar?

Resolução:

Agora iremos trabalhar com volume. É sabido que em 1 mol sempre há 22,4 L nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão). Assim, temos:

CaCO₃    →    CaO    +    CO₂
1 mol                                        1 mol
100 g/mol

100 g de CaCO₃ ------- 22,4 L de CO₂
w ------- 180 L de CO₂
w = 803,57 g de CaCO₃

No entanto, esse valor está considerando uma amostra pura. Vamos realizar, então, um cálculo para encontrar a massa do calcário impuro:

100 de calcário impuro -------- 80 g de CaCO₃
k -------- 803,57g de CaCO₃
k = 1004, 46 g de CaCO₃ impuro

3º Exemplo

Determinando o grau de pureza do reagente:

A reação a seguir é realizada para se produzir amônia:

1 N_2(g) + 3 H_2(g) → 2 NH_3(g)

Digamos que nessa reação foi utilizado 200 g de gás nitrogênio e obtiveram-se 170 g de gás amônia. Qual era o grau de pureza do gás nitrogênio usado no início? (Dados: Massas molares: N = 14 g/mol, H = 1 g/mol).

Resolução:

1 N_2(g) + 3 H_2(g) → 2 NH_3(g)
1 mol 2 mol
28 g/mol 2 . 17 g/mol

28 g de N₂ --------- 34 g de NH₃
x ------------------- 170 g de NH₃
x = 140 g de N₂

Assim, numa amostra de 200 g do reagente impuro, temos apenas 140 g do N₂ puro. Para saber o grau de pureza, basta realizar a seguinte regra de três:

200 g de N₂ ------- 100%
140 g de N₂ ------- p
p = 70% de pureza em N_2.