Cálculos estequiométricos com reagentes impuros

Geralmente, os reagentes utilizados nas indústrias não são totalmente puros. Isso se deve principalmente porque na forma impura esses reagentes são mais baratos e também porque eles não são encontrados em sua forma pura na natureza.

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Portanto, ao realizar os cálculos estequiométricos da quantidade de produto que será formada ou da quantidade de reagente que teremos que usar, temos que levar em consideração o seu grau de pureza.

O grau de pureza (p) é dado pela divisão entre a massa da substância pura e a massa total da amostra.

Por exemplo, o calcário (carbonato de cálcio – CaCO₃) é um minério utilizado para se fabricar a cal virgem (óxido de cálcio – CaO). No entanto, além do carbonato de cálcio, esse minério geralmente vem acompanhado de outras impurezas em sua constituição, tais como a areia, o carvão e outras substâncias em pouca quantidade.

Digamos que em 100 g de calcário, apenas 80 g são de carbonato de cálcio e 20 g são de impurezas, então teremos que o grau de pureza dessa substância será dado por 0,8, conforme mostrado abaixo:

p = 80 / 100 → p = 0,8

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Isso quer dizer que o grau de pureza dessa amostra de calcário é de 80%:

100 % de pureza --------- 100 g de calcário
x -------------- 80 g de carbonato puro
x = 80%

Assim, quando for preciso calcular a massa de produto obtido a partir de um reagente impuro, temos que primeiro calcular qual é a parte pura da amostra e depois efetuar os cálculos com o valor obtido.

Veja três exemplos:

1º Exemplo

Determinando a quantidade de produto que será formado:

Qual é a massa de óxido de cálcio (CaO) obtida na decomposição de 250 g de calcário, contendo 80% de carbonato de cálcio(CaCO₃)? (Dados: Massas molares: Ca = 40 g/mol, O = 16 g/mol, C = 12 g/mol).

Resolução:

A reação é dada por:

CaCO₃ → CaO + CO₂

As massas molares são:

MM(CaCO₃) = 100 g/mol
MM(CaO) = 56 g/mol
MM (CO₂) = 44 g/mol

Descobrindo quanto de carbonato realmente há na amostra que poderá reagir:

100 g de calcário ---- 80 g de CaCO₃ (porque a pureza é de 80%)
250 g de calcário ---- x
x = 200 g de CaCO₃

Visto que a proporção estequiométrica na equação química balanceada é de 1:1, temos:

CaCO₃    →    CaO    +    CO₂
1 mol                 1 mol
100 g/mol         56 g/mol

100 g de CaCO₃ ------- 56 g de CaO
200 g de CaCO₃------- y
y = 112 g de CaO serão produzidos.

2º Exemplo

Determinando a quantidade de reagente que precisa ser utilizado:

Se quisermos obter 180 L de CO₂ a partir da mesma amostra impura de calcário do exercício anterior (com 80% de grau de pureza), qual será a massa do reagente que precisaremos utilizar?

Resolução:

Agora iremos trabalhar com volume. É sabido que em 1 mol sempre há 22,4 L nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão). Assim, temos:

CaCO₃    →    CaO    +    CO₂
1 mol                                        1 mol
100 g/mol

100 g de CaCO₃ ------- 22,4 L de CO₂
w ------- 180 L de CO₂
w = 803,57 g de CaCO₃

No entanto, esse valor está considerando uma amostra pura. Vamos realizar, então, um cálculo para encontrar a massa do calcário impuro:

100 de calcário impuro -------- 80 g de CaCO₃
k -------- 803,57g de CaCO₃
k = 1004, 46 g de CaCO₃ impuro

3º Exemplo

Determinando o grau de pureza do reagente:

A reação a seguir é realizada para se produzir amônia:

1 N_2(g) + 3 H_2(g) → 2 NH_3(g)

Digamos que nessa reação foi utilizado 200 g de gás nitrogênio e obtiveram-se 170 g de gás amônia. Qual era o grau de pureza do gás nitrogênio usado no início? (Dados: Massas molares: N = 14 g/mol, H = 1 g/mol).

Resolução:

1 N_2(g) + 3 H_2(g) → 2 NH_3(g)
1 mol 2 mol
28 g/mol 2 . 17 g/mol

28 g de N₂ --------- 34 g de NH₃
x ------------------- 170 g de NH₃
x = 140 g de N₂

Assim, numa amostra de 200 g do reagente impuro, temos apenas 140 g do N₂ puro. Para saber o grau de pureza, basta realizar a seguinte regra de três:

200 g de N₂ ------- 100%
140 g de N₂ ------- p
p = 70% de pureza em N_2.