MDC: Divisões Sucessivas

O máximo divisor comum entre dois ou mais números é o algarismo de maior valor que divide todos os números ao mesmo tempo. Esse algarismo pode ser calculado através da regra prática ou pela divisão sucessiva. Vamos abordar o cálculo do MDC através da divisão sucessiva.

A determinação do máximo divisor comum pelo método da divisão sucessiva somente é válida entre dois números. Observe os passos que devem ser seguidos:

1º passo: dividir o maior dos números pelo menor.
2º passo: escolhemos o divisor da operação anterior, o qual será dividido pelo resto da divisão anterior.

Devemos repetir essa operação até que o resto da divisão seja igual a zero. Na ocorrência do resto igual a zero, referente à última divisão, determinamos o máximo divisor comum como o número divisor dessa passagem. Observe os exemplos:

Mdc entre 52 e 24

52 ÷ 24 = 2 e resto = 4

24 ÷ 4 = 6 e resto = 0

Resultado:

m.d.c.(24, 52) = 4

O máximo divisor comum dos números: 24 e 52 é igual a 4.


Mdc entre 82 e 34

82 ÷ 34 = 2 Resto = 14

34 ÷ 14 = 2 Resto = 6

14 ÷ 6 = 2 Resto = 2

6 ÷ 2 = 3 Resto = 0

Resultado:

m.d.c.(34, 82) = 2

O máximo divisor comum dos números: 34 e 82 é igual a 2.


Mdc entre 144 e 92

144 ÷ 92 = 1 Resto = 52

92 ÷ 52 = 1 Resto = 40

52 ÷ 40 = 1 Resto = 12

40 ÷ 12 = 3 Resto = 4

12 ÷ 4 = 3 Resto = 0

Resultado:

m.d.c.(144, 92) = 4

O máximo divisor comum dos números: 144 e 92 é igual a 4.


Mdc entre 82 e 64

82 ÷ 64 = 1 Resto = 18

64 ÷ 18 = 3 Resto = 10

18 ÷ 10 = 1 Resto = 8

10 ÷ 8 = 1 Resto = 2

8 ÷ 2 = 4 Resto = 0

Resultado:

m.d.c.(64, 82) = 2

O máximo divisor comum dos números: 64 e 82 é igual a 2.