Teoria da Relatividade Geral

A Teoria da Relatividade Geral é um modelo científico que descreve a gravidade em função de como a massa e a energia de um corpo conseguem deformar uma estrutura matemática chamada de espaço-tempo. Para isso, existem dois princípios fundamentais: o princípio da equivalência e o da covariância geral.

Apesar da semelhança, a Relatividade Geral se difere completamente da Teoria da Relatividade Restrita, já que esta se propõe a descrever o movimento de corpos com velocidades próximas à da luz. A publicação da Relatividade Geral, em 1915, por Albert Einstein, revolucionou a Física do século XX, principalmente a compreensão da expansão do Universo.

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Resumo sobre a Teoria da Relatividade Geral

• A Teoria da Relatividade Geral explica a gravidade via deformação do espaço-tempo.
• Tem dois princípios: equivalência e covariância geral.
• Sua principal fórmula são os tensores de campo, que descrevem a relação entre a gravidade e massa.
• A Relatividade Restrita descreve as condições de movimento de objetos com velocidades próximas à da luz.
• A publicação da Relatividade Geral, em 1915, estabelece uma nova compreensão sobre a expansão do Universo.

O que é a Teoria da Relatividade Geral?

A Teoria da Relatividade Geral é um modelo científico elaborado para descrever a gravidade com base na deformação causada por objetos (por meio de sua massa e energia) na curvatura do espaço-tempo. O espaço-tempo é uma novidade construída por Albert Einstein para adequar os postulados da Relatividade Geral e Restrita, pois nessa interpretação não existe separação das coordenadas espaciais (três dimensões) com o tempo.

Com base na Teoria da Relatividade Geral, é possível entender que a atração gravitacional é não apenas fruto de uma força entre dois corpos como também um efeito da curvatura que se torna mais intensa conforme a concentração de massa e/ou energia. Por exemplo, a detecção da curvatura da trajetória de raios de luz quando eles se encontram próximos de um buraco negro (pontos de singularidade, em que a concentração de massa tende a um valor quase infinito).

Princípios da Relatividade Geral

A Relatividade Geral tem dois princípios fundamentais na sua síntese:

a) Princípio da Equivalência: esse princípio postula que não é possível, por meio de experimentos empíricos, distinguir se a aceleração da gravidade de um corpo é causada por um campo ou uma força externa. Por exemplo, um objeto em queda livre em um campo gravitacional se comporta da mesma maneira que um objeto em queda livre dentro de uma espaçonave que acelera no espaço vazio. Dessa maneira, fica implicado que a gravidade pode ser analisada como uma curvatura do espaço-tempo causada pela massa e energia dos objetos em destaque.

b) Princípio da Covariância Geral: esse princípio estabelece que as leis da Física devem ser as mesmas em qualquer referencial, independentemente do estado de movimento ou da presença (ou não) de um campo gravitacional. Em outras palavras, as equações que descrevem a Física devem ter a mesma forma em qualquer sistema de coordenadas.

Fórmula da Teoria da Relatividade Geral

A principal fórmula da Relatividade Geral é expressa pelas equações de campo de Einstein. Essas equações relacionam a geometria do espaço-tempo com a distribuição de matéria e energia.

Desta maneira:

G_μν + ∧g_μν = kT_μν

É importante ressaltar que os termos presentes nas equações de campo de Einstein utilizam uma notação matemática avançada chamada de álgebra tensorial. Nesse formalismo, é possível analisar de forma geométrica as quatro dimensões presentes no espaço-tempo.

Nessa equação:

• G_μν  — Tensor de Einstein descreve a curvatura do espaço-tempo.
• g_μν  — Tensor métrico é utilizado para medir a distância de determinado espaço.
• ∧  — Constante cosmológica.
• T_μν  — Tensor de estresse para descrever a distribuição de forças internas.
• k  – Constante gravitacional de Einstein.

Diferenças entre a Teoria da Relatividade Geral e a Teoria da Relatividade Restrita

A Teoria da Relatividade Restrita, publicada em 1905 (conhecido como o ano miraculoso da Física), descreve uma nova compreensão sobre os movimentos de objetos próximos da velocidade da luz. De acordo com os seus postulados, as leis da Física devem ser as mesmas em qualquer referencial de movimento.

Dessa forma, a velocidade da luz (e seus limites próximos) implicam a elaboração de referenciais próprios, que, como consequência direta, criam medidas de espaço e tempo. Resumindo, ocorre a contração espacial e a dilatação temporal.

Na Relatividade Geral, a gravidade é tratada como um agente central na compreensão da deformação do espaço-tempo, enquanto na Relatividade Restrita ela é apenas resultado de uma força constante.

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Albert Einstein e a Teoria da Relatividade Geral

Albert Einstein, no começo do século XX, revolucionou a compreensão da Física por meio dos seus principais trabalhos: a Relatividade Restrita (em 1905) e a Relatividade Geral (em 1915). Sua inquietude sobre a natureza da luz, e seu movimento pelo espaço, levou-o a questionar como as leis clássicas do eletromagnetismo descreviam as ondas eletromagnéticas no vácuo.

Seus primeiros trabalhos publicados fomentaram a compreensão inédita de que determinadas leis só têm pertinência em limites bem definidos, como criar uma ciência do movimento para velocidades próximas à da luz.

Em 1915, buscando integrar a gravidade na compreensão relativística, Einstein propôs que ela fosse dependente de como a energia e a massa deformam o espaço-tempo. Com base nas equações de campo de Einstein, a cosmologia avançou em diversos elementos: entender a existência de buracos negros, a expansão do Universo e a ação gravitacional sobre a luz.

Como objetivo, Einstein buscou levar o princípio da covariância geral para todas as interações existentes, ou seja, descrever todos os tipos de força como uma ação de uma mesma estrutura conceitual.

Fontes

A. Einstein. A Teoria da Relatividade Especial e Geral (Contraponto, Rio de Janeiro, 1999).

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 4

HEWITT, P. G. Física conceitual. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.

MACHADO, Kleber Daum. Teoria do Eletromagnetismo Volume I, Ed. UEPG, Ponta Grossa.