Escala cartográfica

Escala cartográfica é a proporção matemática entre as dimensões de uma área no mapa e as suas dimensões na superfície real, expressa tanto por meio de uma reta graduada quanto por meio de uma fração. A escala é um elemento obrigatório dos mapas, sendo ela importante para o cálculo de distâncias e para a aplicação prática das informações expressas na representação cartográfica. Realizar esse cálculo por meio da escala, ou, ainda, descobrir a escala de um mapa com base em dados de distâncias, é uma tarefa que pode ser executada via regra de três simples ou aplicação da fórmula E = d / D.

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Resumo sobre escala cartográfica

• Escala cartográfica é a razão matemática estabelecida entre as dimensões de uma área no mapa e as suas dimensões no real.
• É um elemento obrigatório para a confecção de mapas, e deve ser inclusa no produto final.
• A escala pode ser de dois tipos: gráfica ou numérica.
  • A escala gráfica é expressa como uma reta graduada em centímetros.
  • A escala numérica é expressa como uma fração matemática.
• É comum que as escalas gráfica e numérica sejam usadas juntas em um mapa.
• Sobre a escala numérica, é importante saber que um denominador de valor alto não implica uma escala grande, mas sim uma escala com menor detalhamento.
• O cálculo da escala pode ser feito via regra de três simples. Basta observar a escala numérica e saber quanto 1 centímetro no mapa equivale na realidade.
• A escala pode ser calculada também pela fórmula: E = d / D, sendo d a medida no mapa e D a medida no terreno (real).
• A escala cartográfica viabiliza a construção de mapas e é importante para a sua leitura e obtenção de informações para o uso prático desse tipo de produto cartográfico.

O que é escala cartográfica?

A escala cartográfica é uma razão matemática que estabelece um comparativo entre as dimensões de uma área representada em um plano reduzido e as suas dimensões reais, isto é, do terreno. Dessa forma, a escala informa quantas vezes uma área foi reduzida para poder ser representada.

A escala é um elemento que deve obrigatoriamente ser incluso em um mapa no momento de sua confecção, uma vez que ela é fundamental para a leitura, para a compreensão do grau de detalhamento presente naquela representação cartográfica e para o cálculo de distâncias.

Tipos de escalas cartográficas

A escala cartográfica pode ser de dois tipos: gráfica ou numérica. A seguir, vamos entender como cada uma delas é expressa e de que forma realizar a sua leitura.

• Escala gráfica: é a representação gráfica das proporções do mapa e da superfície real feita por meio de uma reta graduada em centímetros. Aparece como uma régua em um dos cantos da área do mapa, comumente na sua parte inferior. É importante ressaltar que, nesse caso, nem sempre as distâncias da superfície real aparecerão em centímetros. Na maioria das escalas gráficas, a medida já aparece em quilômetros ou metros, tornando o cálculo de distâncias mais direto.

• Escala numérica: é a fração que representa a relação entre as dimensões no mapa e as dimensões no terreno. Como se trata de uma expressão matemática, é comum que ambas as medidas sejam representadas em centímetros. A leitura dessa escala e da escala gráfica é feita da mesma maneira: 1 centímetro no mapa corresponde a x centímetros no real.

A maior parte dos mapas apresenta a escala numérica em conjunto com a escala gráfica, como é possível observar nas figuras abaixo. Note que a escala superior é a numérica, e a inferior é a gráfica.

Conforme a escala numérica nos indica, temos que 1 centímetro no mapa equivale a 100.000 centímetros no terreno, ou 1000 m. Assim, observando a escala gráfica na parte inferior, conseguimos deduzir que ela está graduada em intervalos de 2 centímetros, e que cada 2 centímetros na representação cartográfica corresponde a 2000 metros na realidade.

A respeito da leitura das escalas, uma observação quanto ao valor expresso no seu denominador é importante. Um número maior não significa que uma escala é maior, pelo contrário. Vamos compreender a diferença entre uma escala grande e uma escala pequena:

• Escala grande: é uma escala cujo mapa apresenta maior grau de detalhamento. Isso significa que a redução que uma superfície real sofreu para poder ser representada foi menor. Por exemplo: um mapa de escala 1:1.000 tem mais detalhes do que um mapa com escala 1:100.000. A área representada no primeiro foi reduzida mil vezes, enquanto a área do segundo foi reduzida cem mil vezes.

• Escala pequena: é uma escala cujo mapa apresenta menor grau de detalhamento. A superfície precisou ser muito reduzida para que fosse possível representá-la, e isso impede que detalhes sejam adicionados ao mapa. No nosso exemplo acima, o mapa de 1:100.000 tem escala menor e, portanto, é menos detalhado. Um mapa com escala de 1:1.000.000 tem escala ainda menor do que a anterior, e retrata dados mais genéricos sobre a superfície representada.

Como calcular escala cartográfica?

Existem duas maneiras de se calcular a escala cartográfica. A primeira delas é via regra de três simples, considerando as dimensões no mapa e as dimensões no terreno.

Na prática, vamos utilizar o exemplo da escala que vimos acima: 1:100.000. Supondo que, no mapa em questão, a distância entre um ponto A até um ponto B seja de 3,5 centímetros. Qual é a distância no real? Vamos à aplicação da regra de três simples:

Sendo assim, temos que:

1x = 3,5 · 100.000

x = 350.000

A distância no real, portanto, é de 350.000 cm. Convertendo para metros, temos 3500 metros ou 3,5 km.

Esse mesmo método pode ser empregado para se descobrir qual é a escala de um mapa, tendo em mãos as dimensões no mapa e as dimensões no real. Por exemplo: sabemos que a distância entre os pontos C e D é de 500 metros no terreno. Na sua representação cartográfica, a distância encontrada é de 2 cm. Antes de aplicarmos a regra de três, vamos fazer uma conversão simples: 500 metros é equivalente a 500.000 centímetros.

Agora, usando a regra de três:

Temos que:

1 · 500.000 = 2y

2y = 500.000

y = 250.000

Portanto, temos que 1 cm no mapa corresponde a 250.000 cm no terreno. Dessa forma, a escala usada para a composição desse mapa é de 1:250.000.

A segunda forma para se calcular a escala cartográfica é por meio da fórmula:

Sendo que:

• E = escala numérica;
• d = dimensões no mapa;
• D = dimensões no real.

Para que serve escala cartográfica?

A escala cartográfica viabiliza a representação cartográfica de uma área de grandes dimensões, que variam desde um bairro até um continente ou mesmo toda a superfície da Terra, em uma área reduzida como a de uma folha de papel. Dessa forma, a escala é um cálculo matemático simples que serve para a produção de mapas temáticos, mapas-múndi, mapas topográficos, globos terrestres e demais produtos cartográficos em que as proporções são importantes para a sua leitura e, sobretudo, para o seu uso.

Importância da escala cartográfica

A importância da escala cartográfica reside na sua aplicação prática para a composição de mapas e, também, para a leitura e obtenção de informações com base na representação cartográfica. A relação de proporcionalidade expressa na escala é o que permite a elaboração de diferentes tipos de mapas temáticos ou topográficos, garantindo a espacialização de fenômenos e de aspectos da superfície terrestre com maior fidelidade possível à realidade. Ela torna a confecção de mapas mais flexível e personalizada, o que faz com que seja fácil determinar a quantidade de detalhes que serão reproduzidos naquele produto cartográfico.

Em se tratando da leitura e da utilização dos mapas como ferramentas, a escala cartográfica é útil para a determinação de distâncias na superfície real com base na sua representação. Dessa forma, ela é importante para que os mapas tenham aplicação prática no momento de traçar uma rota, determinar o trajeto de uma viagem, elaborar pareceres técnicos, desenvolver políticas de manejo do solo, de urbanização e zoneamento urbano, desenvolver estudos de caso, entre outras aplicações que demandam o emprego de proporções matemáticas e da correlação entre o que se vê na imagem e a realidade.

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Exercícios resolvidos sobre escala cartográfica

Questão 1

(UFRGS) Em um mapa do Brasil, cuja escala é 1: 25.000.000, a distância em linha reta, entre Porto Alegre (RS) e Palmas (TO), é de 9 cm.

A partir dessa informação, assinale a alternativa que indica a distância real, em quilômetros, em linha reta, entre Porto Alegre e Palmas.

A) 225

B) 900

C) 2.250

D) 9.000

E) 22.500

Resolução:

Alternativa C.

Para resolver esse exercício, vamos aplicar a fórmula E = d/D, sendo E = 1/25.000.000 e d = 9 cm. Aplicando, temos que:

E = d/D

1/25.000.000 = 9/D

D = 9 · 25.000.000

D = 225.000.000 cm

Convertendo o valor para quilômetros, temos que a distância real é de 2250 km.

Questão 2

(Uece) Suponha que, devido a uma condição técnica, um mapa de geodiversidade do semiárido cearense, elaborado na escala de 1:100.000, com 90 cm de comprimento e 60 cm de largura, necessite ser reduzido quatro vezes da sua escala original.

Após essa redução, a escala, o comprimento e a largura do mapa serão, respectivamente,

A) 1:400.000, 30 cm e 20 cm.

B) 1:400.000, 22,5 cm e 15 cm.

C) 1:10.000, 70 cm e 40 cm.

D) 1:5.000; 50 cm e 30 cm.

Resolução:

Alternativa B.

Para um mapa ter a escala reduzida, isso significa que o denominador da sua escala numérica aumentará e os detalhes da representação, por conseguinte, diminuirão. No caso, a escala de 1:100.000 passa a ser de 1:400.000. As demais medidas são, por isso, reduzidas em quatro vezes: 90 cm de comprimento se tornam 22,5 cm, e os 60 cm de largura passam a ser 15 cm.

Fontes

IBGE. Introdução à Cartografia: Escala. IBGE. Atlas Geográfico Escolar. Rio de Janeiro: IBGE, [2024]. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br/cartografia/21734-escala.html.

LUCCI, Elian Alabi. Território e sociedade no mundo globalizado, 1: ensino médio. São Paulo: Saraiva, 2016. 289p.

SENE, Eustáquio de. Geografia geral e do Brasil, 6º ano: ensino fundamental, anos finais. São Paulo: Scipione, 2018. 1. ed. 268p.