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Equações de um Móvel com Velocidade Constante

A álgebra é uma parte da Matemática que contribui para o desenvolvimento de várias situações cotidianas, se tornando uma ferramenta imprescindível nos cálculos de situações reais, as equações do movimento de um móvel são uma dessas aplicações da álgebra na Física. As situações que envolvem velocidades constantes são chamadas de movimento uniforme, vamos demonstrar algumas situações reais e conhecer algumas fórmulas matemáticas generalizadas para o estudo de tais movimentos.

Uma expressão matemática em movimento é o cálculo da velocidade média de um móvel, dada pela fórmula:



Onde:
ΔS = Sf – Si
Δt = tf – ti
S: espaço (metros ou Km)
T: tempo (segundos ou horas)

Desenvolvendo a expressão matemática da velocidade média, construímos outra expressão que nos permite calcular o deslocamento de um móvel em função do tempo. Observe:



Onde:
Sf: espaço final
Si: espaço inicial
V: velocidade
t: tempo

Exemplo 1

Qual a velocidade média de um carro que, em uma viagem, percorreu 450 km em 5 horas.


O carro desenvolveu uma velocidade média de 90 Km/h.


Exemplo 2

Um móvel que desenvolve uma velocidade constante de 10 m/s deve percorrer quantos metros durante 8 s?

Sf = ?
Δt = 8s
Si = 0 (parte do repouso)
V = 10 m/s



Exemplo 3

Dois móveis A e B possuem a seguintes equações do movimento:

SA = 60 + 40t
SB = 180 – 20t


Considere espaço (S) em quilômetros e tempo (t) em horas.
Calcule o instante de encontro dos móveis.

Para que ocorra o instante de encontro dos móveis é preciso que eles tenham a mesma posição, então devemos considerar SA = SB.

60 + 40t = 180 – 20t
40t + 20t = 180 – 60
60t = 120
t = 120 / 60
t = 2 horas

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Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

Determine o tempo necessário para que os móveis da figura a seguir se encontrem.

a) 2h

b) 3h

c) 4h

d) 5h

e) 6h

Questão 2

A partir do gráfico abaixo, escreva a função horária da posição para o móvel que executa movimento uniforme.

a) S = 50 + 5.t

b) S = 50 + 15.t

c) S = 50 – 5.t

d) S = 50 + 10.t

e) S = 50 – 8.t

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