Notação de função

Sabe-se que função é uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Sendo que cada elemento do primeiro conjunto é chamado de domínio e cada um deles possui apenas uma imagem, que são todos ou alguns elementos do outro conjunto.

Veja um exemplo:



Esse diagrama representa uma função de A em B, onde cada elemento do conjunto A está associado apenas com um elemento do conjunto B. Podemos dizer então que o domínio, imagem e contradomínio dessa função é:

D(f) = {-1, 0, 1, 2} ou o próprio conjunto A (D (f) = A).

Im (f) = {-6, 9, 4, -1}

CD (f) = {-6, 10, 9, 4, -1} ou o próprio conjunto B.

Uma função é representada por qualquer letra do alfabeto A, B, f, g e etc. Para existir uma relação entre dois conjuntos é preciso haver uma regra.

Quando fazemos uma relação entre dois conjuntos formamos pares ordenados (x, y). O primeiro valor (ordenada) é o valor da função, o valor de x é representado por f (x), conhecido também como domínio da função.
O valor da imagem irá depender do valor que o x irá assumir.

Dada a função f(x) = - 3x – 3, calcule as suas imagens para cada domínio:
D (f) = {-1, 0, 1, 2}

Para x = -1
f(x) = - 3x – 3
y = - 3 . (-1) – 3
y = 3 – 3
y = 0

Para x = 0
f(x) = - 3x – 3
y = - 3 . 0 – 3
y = -3


Para x = 1
f(x) = - 3x – 3
y = - 3 . 1 – 3
y = - 3 – 3
y = - 6

Para x = 2
f(x) = - 3x – 3
y = - 3 . 2 – 3
y = - 6 – 3
y = - 9

Com os valores de x e y formamos pares ordenados: (-1, 0), (0, -3), (1, -6), (2, -9), e tiramos o domínio e a imagem da função.
D(f) = {-1, 0, 1, 2}
Im (f) = {0, -3, -6, -9}.