Regra Prática para Calcular o MMC

A regra prática pra calcular o MMC, mínimo múltiplo comum, consiste em fatorar todos os números desejados num mesmo instante.

Para sabermos o múltiplo de um número, basta multiplicá-lo por outro número. Observe os múltiplos do número 2:

2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 10 = 20
2 x 20 = 40
... ... ...

Vamos observar os múltiplos do número 3:

3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 10 = 30

Vale ressaltar que os múltiplos de um número são infinitos. No caso do MMC (mínimo múltiplo comum) entre números naturais, podemos determinar o menor múltiplo aos números dados, de duas maneiras distintas. A primeira consiste em determinar alguns dos múltiplos dos números verificando o menor comum, ou aplicar a regra prática que consiste em fatorar todos os números num mesmo instante. Conheça a 1ª maneira:

Vamos determinar o MMC entre os números 12, 18 e 24

12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...)
18 = (18, 36, 54, 72, 90, 108, ...)
24 = (24, 48, 72, 96, 120, 144, ...)

Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24.

A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez. Lembrando que fatorar significa dividir os números por algarismos primos em ordem crescente. Observe o cálculo do MMC entre os números 12, 18 e 34.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

M.M.C. (12, 18, 24) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72
O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72.

Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos. O produto entre eles será o mínimo múltiplo comum.

Aplicando a 2ª regra na determinação do MMC entre os números 15, 25 e 70.

M.M.C. (15, 25, 70) = 2 x 3 x 5 x 5 x 7 = 1 050
O mínimo múltiplo comum dos números 15, 25 e 70 é igual a 1 050.