Elétrons como ondas

Louis Victor Pierre Raymond (1892-1987)

A explicação de Einstein para o efeito fotoelétrico foi aceita pela comunidade científica após o seu prêmio Nobel em 1921: o efeito Compton trazia apoio experimental incontestável. O conjunto dos trabalhos matemáticos a partir da hipótese quântica, de Planck, produzia resultados consideráveis, como cálculos precisos de constantes que antes só poderiam ser determinadas experimentalmente (como o número de Avogadro). A crescente melhora dos equipamentos confirmava a precisão dos valores calculados. Assim, o debate sobre a natureza da luz nunca estivera tão acalorado.

No ano de 1924, um príncipe francês surpreendeu a todos. Louis De Broglie apresentou à comunidade sua tese. De Broglie sugeria que o dualismo que valia para a radiação deveria valer também para as partículas. Imaginando que, de alguma forma, o dualismo onda-partícula fosse inerente aos fenômenos quânticos, ele propôs que haveria uma simetria entre o comportamento de elétrons e de fótons.

Assim, de maneira análoga ao comportamento corpuscular manifestado pela luz, de Broglie sugeriu que os elétrons deveriam manifestar comportamento ondulatório. Do ponto de vista matemático, a solução pode ser mostrada de forma relativamente simples. Já se estabelecera, para o fóton, que o momento linear era:

Como, para partículas dotadas de massa, o momento linear é dado pelo produto:

Q=m.v

A combinação das duas sugere que, de acordo com de Broglie, um elétron, de massa m e dotado de velocidade v, deve se comportar como uma onda, cujo comprimento de onda seria:

Chamado comprimento de onda de de Broglie.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Moda e Mediana
Nessa aula veremos como calcular a moda e a mediana de uma amostra. Mosrarei que a moda é o elemento que possui maior frequência e que uma amostra pode ter mais de uma moda ou não ter moda. Posteriormente, veremos que para calcular a mediana devemos montar o hall (organizar em ordem a amostra) e verificar a quantidade de termos dessa amostra.
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