Sistemas ópticos

O olho humano e a lente de aumento são exemplos de sistemas ópticos.

De acordo com a Física Óptica, podemos caracterizar um sistema óptico como sendo uma superfície ou um conjunto de superfícies que interagem com a luz. Em nosso cotidiano, podemos nos deparar com alguns exemplos de sistemas ópticos, são eles: um espelho, uma lente e o olho humano.

No cotidiano, as palavras objeto e imagem nos parecem claras. Contudo, transformá-las em um modelo geométrico não é imediato. Por exemplo, quando tiramos uma fotografia de uma árvore em filme diapositivo é claro que o que se registra no filme é uma imagem do objeto, no caso, a árvore; quando projetamos o diapositivo em uma tela, o que está no filme passa a ser objeto, já que a imagem é o que vemos na tela.


Para evitar equívocos, é preciso estabelecer definições que não deixem margem para ambiguidades.

Define-se ponto objeto, em relação a um sistema óptico, como um ponto determinado pelo cruzamento dos raios incidentes nesse sistema óptico. Um ponto imagem, em relação a um dado sistema óptico é, por definição, a intersecção dos raios de luz emergentes do sistema.

Nas figuras abaixo, o retângulo azul representa o sistema óptico (S) de referência (espelho, lente, lanterna, olho etc.). Tanto o ponto objeto como o ponto imagem podem ser reais (determinados pelo cruzamento dos próprios raios) ou virtuais (determinados pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios), em relação a cada sistema óptico em estudo.

Quando os raios são paralelos, ou muito aproximadamente paralelos (o que significa que sua intersecção não existe ou está muito afastada, para todos os efeitos práticos), dizemos que o ponto é impróprio. Os objetos e imagens extensos são coleções de pontos objeto e pontos imagem, respectivamente.


Ponto objeto real, impróprio e virtual; ponto imagem real, impróprio e virtual.
Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Moda e Mediana
Nessa aula veremos como calcular a moda e a mediana de uma amostra. Mosrarei que a moda é o elemento que possui maior frequência e que uma amostra pode ter mais de uma moda ou não ter moda. Posteriormente, veremos que para calcular a mediana devemos montar o hall (organizar em ordem a amostra) e verificar a quantidade de termos dessa amostra.
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