Teorema de Arquimedes

Em um dia ensolarado e quente, nada melhor do que um bom banho de piscina, de mar ou de rio para refrescar.
Quando estamos mergulhados em água podemos sentir uma agradável sensação de leveza em nossos corpos. Isso acontece porque quando estamos imersos em um fluido, esse exerce uma força que nos empurra para cima.
Arquimedes foi quem pela primeira vez verificou esse fenômeno, durante um banho. Após essa descoberta, ele estabeleceu o teorema do Empuxo ou Teorema de Arquimedes.

“Um fluido em equilíbrio age sobre um corpo nele imerso (parcial ou totalmente), com uma força vertical orientada de baixo para cima, denominada empuxo, aplicada no centro de gravidade do volume de fluido deslocado, cuja intensidade é igual ao peso do volume de fluido deslocado”.

Ao mergulharmos uma pedra na água contida em um copo observamos que o nível da água aumenta. De acordo com o Teorema de Arquimedes, tem intensidade igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo, ou seja:

E = P_L

como   P_L= m_L . g:

E = m_L . g      (1)

Sabemos também que:

m_L = d_L . V_L (2)

onde:
m_L é a massa do líquido deslocado
d_L é a densidade do líquido deslocado
V_L é o volume do líquido deslocado

Se substituirmos a equação (2) na equação (1) temos que o empuxo pode ser calculado por:

E = d_L . V_L . g

No esquema abaixo podemos verificar o teorema do empuxo, com o auxílio de uma balança de dois braços iguais.

Note que nesse caso a balança está em equilíbrio. Isso indica que o peso no braço esquerdo da balança é igual à tração no fio preso ao prato do braço direto.

P = T

Agora observe a figura abaixo:

Quando imerso na água, o corpo parece pesar menos. Isso acontece em razão do Empuxo, ou seja, o líquido exerce uma força de baixo para cima no corpo preso ao fio, fazendo com que o equilíbrio da balança se quebre.

Nessa situação a tração do corpo é:

T’ = P – E

Onde:
T’ é a tração do corpo submerso
P é o peso real do corpo
E é o empuxo

Essa nova tração encontrada também pode ser chamada de peso aparente.

P_ap = P – E

Logo, o Peso Aparente do corpo é a diferença entre o peso real e o empuxo.