Mecânica

A Mecânica é a parte da Física que estuda principalmente as forças que agem sobre os corpos em movimento, em repouso, em equilíbrio e nos fluidos. As áreas da Mecânica são chamadas de Mecânica Clássica, Mecânica Relativística e Mecânica Quântica.

Leia também: Física — detalhes sobre uma importante área de estudo dos fenômenos da natureza

Resumo sobre Mecânica

• A Mecânica é a parte da Física que estuda, de maneira geral, o movimento, o repouso e o equilíbrio dos corpos quando submetidos a uma força ou não.
• A mecânica é separada em Clássica, Relativística e Quântica.
• A área da Mecânica mais cobrada no Enem é a Hidrostática.
• Em praticamente todas as situações do cotidiano, temos a aplicação de um ou vários conceitos da Mecânica.

O que se estuda em Mecânica?

A Mecânica é a parte da Física que estuda os corpos em repouso, em equilíbrio, em movimento em velocidades menores que a da luz, e em movimento em velocidades próximas à da luz; a relação entre o tempo e espaço; e os fenômenos em escalas subatômicas e atômicas.

Divisões da Física Mecânica

A Mecânica pode ser dividida em Clássica, Relativística e Quântica.

• Mecânica Clássica: o estudo do movimento, repouso e equilíbrio dos corpos em velocidades muito inferiores à velocidade da luz. É subdividida em cinemática, dinâmica, estática, hidrostática e hidrodinâmica.
  • Cinemática: estuda o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado em trajetórias retilíneas e circulares; e os lançamentos horizontal, vertical e oblíquo.
  • Dinâmica: estuda as leis de Newton; gravitação universal; trabalho; energia; impulso; momento linear; e colisões.
  • Estática: estuda o centro de massa; equilíbrio dos corpos; alavancas; torque; e momento angular.
  • Hidrostática: estuda a massa específica; pressão; princípio de Stevin; teorema de Pascal; teorema de Arquimedes.
  • Hidrodinâmica: estuda a vazão; equação da continuidade; e princípio de Bernoulli.
• Mecânica Relativística: o estudo do movimento dos corpos com velocidades muito próximas à da luz; e o estudo da interação espaço-temporal. Ela é subdividida na  relatividade restrita e na relatividade geral.
• Mecânica Quântica: o estudo dos fenômenos ocorridos nas escalas subatômicas e atômicas. Suas subdivisões ainda estão em desenvolvimento.

Fórmulas da Mecânica

A Mecânica tem diversas fórmulas. A seguir, as principais.

→ Fórmulas da cinemática

◦ Velocidade média

$v_m = \frac{\Delta_x}{\Delta_t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i}$

• $v_m$  → velocidade média, medida em [m/s].
• $\Delta_x$ → o deslocamento ou a variação de posição, medido em metros [m].
• $x_f$  → posição final, medida em metros [m].
• $x_i$  → posição inicial, medida em metros [m].
• $\Delta_t$ → variação de tempo, medida em segundos [s].
• $t_f$  → tempo final, medido em segundos [s].
• $t_i$  → tempo inicial, medido em segundos [s].

◦ Aceleração média

$a_m = \frac{\Delta_v}{\Delta_t} = \frac{v_f -v_i}{t_f - t_i}$

• $a_m$ → aceleração média, medida em [m/s²].
• $\Delta_v$ → variação da velocidade, medida em [m/s].
• $v_f$  → velocidade final, medida em [m/s].
• $v_i$  → velocidade inicial, medida em [m/s].
• $\Delta_t$ → variação de tempo, medida em segundos [s].
• $t_i$   → tempo final, medido em segundos [s].
• $t_i$   → tempo inicial, medido em segundos [s].

◦ Função horária da posição no movimento uniformemente variado (MUV)

$x_f = x_i + v_i \cdot t + \frac{a\ \cdot\ t^2}{2}$

• x_f  → posição final, medida em metros [m].
• x_i  → posição inicial, medida em metros [m].
• v_i  → velocidade inicial, medida em [m/s].
• a  → aceleração, medida em [m/s²].
• t  → tempo, medido em segundos [s].

◦ Equação de Torricelli

${v_f}^2 = {v_i}^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta x$

• ∆x  → o deslocamento ou a variação de posição, medido em metros [m].
• v_f  → velocidade final, medida em [m/s].
• v_i  → velocidade inicial, medida em [m/s].
• a  → aceleração, medida em [m/s²].

Veja também: Algumas dicas para resolver exercícios de cinemática

→ Fórmulas do movimento circular

◦ Deslocamento angular

$\Delta_\varphi = \varphi_f - \varphi_i$

$\Delta\varphi = \frac {\Delta s}{R}$

• $\Delta\varphi$ → variação do deslocamento angular ou ângulo, medida em radianos [rad].
• $\varphi_f$  → deslocamento angular final, medido em radianos [rad].
• $\varphi_i$  → deslocamento angular inicial, medido em radianos [rad].
• $\Delta s$ → variação do deslocamento escalar, medida em metros [m].
• R   → raio da circunferência.

◦ Velocidade angular média

$\omega_m = \frac{\Delta\varphi}{\Delta t}$

• $\omega_m$ → velocidade angular média, medida em [rad/s].
• ∆_φ  → variação do deslocamento angular, medida em radianos [rad].
• ∆_t  → variação do tempo, medida em segundos [s].

 $\omega_m = \frac{v}{R}$

• ω  → velocidade angular média, medida em [rad/s].
• v  → velocidade linear, medida em [m/s].
• R → raio da circunferência.

◦ Aceleração angular média

$\alpha_m = \frac{\Delta_\omega}{\Delta_t}$

• α_m  → aceleração angular média, medida em [rad/s²] .
• ∆_ω  → variação da velocidade angular, medida em [rad/s].
• ∆_t  → variação de tempo, medida em segundos [s].

$\alpha = \frac{a}{R}$

• α  → velocidade angular, medida em [rad/s²].
• a  → aceleração linear, medida em [m/s²].
• R → raio da circunferência.

→ Fórmulas da dinâmica

◦ Força resultante

$F_R = m \cdot a$

• F_R  → força resultante, medida em Newton [N].
• m  → massa do corpo, medida em quilogramas [kg].
• a  → aceleração do corpo, medida em [ms²].

◦ Força peso 

$P = m \cdot g$

• P  → força peso, medida em Newton [N].
• m  → massa do corpo, medida em quilogramas [kg].
• g  → aceleração da gravidade, vale aproximadamente 10 m/s².

◦ Força elástica 

$F_{el} = - K\cdot \Delta_x$

• F_el  → força elástica, medida em Newton [N].
• k   → constante da mola, medida em [N/m].
• ∆_x   → variação da deformação da mola (também chamada de elongação), medida em metros [m].

◦ Força de atrito 

$f_{at} = \mu \cdot N$

• f_at  → força de atrito, medida em Newton [N].
• μ   → coeficiente de atrito, podendo ser estático ou cinético.
• N  → força normal, medida em Newton [N].

◦ Trabalho

$W = F_R \cdot d \cdot cos\theta$

• W → trabalho, medido em Joule [J].
• F_R  → força resultante, medida em Newton [N].
• d  → distância deslocada, medida em metros [m].
• θ  → ângulo entre $\overrightarrow{F}$ e d, medido em graus.

◦ Energia cinética

$E_c = \frac{m\ \cdot\ v^2}{2}$

• E_c → energia cinética, medida em Joule [J].
• m  → massa, medida em quilograma [kg].
• v  → velocidade, medida em [ms].

◦ Energia potencial elástica

$E_{pel} =\frac{ k\ \cdot\ x^2}{2}$

• E_pel  → energia potencial elástica, medida em Joule [J].
• k  → constante da mola, medida em [N/m].
• x  → elongação ou deformação da mola, medida em metros [m].

◦ Energia potencial gravitacional

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h$

• E_pg  → energia potencial gravitacional, medida em Joule [J].
• m  → massa, medida em quilograma [kg].
• g  → aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².
• h  → altura, medida em metros [m].

◦ Momento linear

$p = m \cdot v$

• p  → momento linear ou quantidade de movimento, medido em [$kg \cdot m/s$].
• m  → massa, medida em quilograma [kg].
• v  → velocidade, medida em metros por segundo [m/s].

→ Fórmulas da estática

◦ Centro de massa

$x_{CM} = \frac{m_1\ \cdot\ x_1 +\ m_2\ \cdot\ x_2\ +\ m_3\ \cdot\ x_3}{m_1\ +\ m_2\ +\ m_3}$

$y_{CM} = \frac{m_1\ \cdot\ y_1 +\ m_2\ \cdot\ y_2\ +\ m_3\ \cdot\ y_3}{m_1\ +\ m_2\ +\ m_3}$

• x_CM  → posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo horizontal.
• y_CM  → posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo vertical.
• m₁, m₂ e m₃  → massas das partículas.
• x₁, x₂ e x₃  → posições das partículas no eixo horizontal.
• y₁, y₂ e y₃  → posições das partículas no eixo vertical.

◦ Alavanca

$F_p \cdot d_p = F_r \cdot d_r$

• F_p  → força potente, medida em Newton [N].
• d_p  → distância da força potente, medida em metros [m].
• F_r  → força resistente, medida em Newton [N].
• d_r  → distância da força resistente, medida em metros [m].

◦ Torque

$\tau = r \cdot F \cdot sen\theta$

• τ  → torque produzido, medido em [N∙m].
• r  → distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medida em metros [m].
• F  → força produzida, medida em Newton [N].
• θ  → ângulo entre a distância e a força, medido em graus [°].

→ Fórmulas da hidrostática

◦ Pressão

$P = \frac{F}{A}$

• p  → pressão, medida em Pascal [Pa].
• F → força, medida em Newton [N].
• A → área da superfície, medida em [m²].

Importante: Conversões da unidade de medida de pressão: 1 atm = 1,01 ∙10⁵ Pa = 760 mmHg .

◦ Empuxo

$E = \rho_f \cdot V_{fd} \cdot g$

• E   → força de empuxo, medida em newtons [N].
• ρ_f   → densidade do fluido, medida em [kg/m³].
• V_fd → volume do fluido deslocado, medido em [m³].
• g    → aceleração da gravidade, medida em [m/s²].

◦ Massa específica

$\rho = \frac{m}{V}$

• ρ  → massa específica, medida em [kg/m³].
• m  → massa, medida em quilogramas [kg].
• V → volume, medido em [m³].

$\rho_{\text{água}} \cong1000 \, \text{kg/m}^3$

◦ Lei de Stevin

$p_1 - p_2 = \rho \cdot g \cdot \Delta h$

• p₁  → pressão no ponto 1, medida em Pascal [Pa].
• p₂  → pressão no ponto 2, medida em Pascal [Pa].
• ρ  → massa específica, medida em [kg/m³].
• g  → aceleração da gravidade, medida em [m/s²].
• ∆h  → variação da altura ou profundidade, medida em metros [m].

◦ Vasos comunicantes

$H_1 \cdot d_1 = H_2 \cdot d_2$

• H₁  e H₂  → alturas relacionadas às áreas, medidas em metros [m].
• d₁ e d₂ → densidades dos fluidos, medidas em [kg/m³].

◦ Teorema de Pascal

$\frac{A_1}{A_2} = \frac{H_2}{H_1}$

• F₁ e F₂  → forças aplicada e recebida, respectivamente, medidas em Newton [N].
• A₁ e A₂  → áreas relacionadas à aplicação das forças, medidas em [m²].
• H₁ e H₂  → alturas relacionadas às áreas, medidas em metros [m].

→ Fórmulas da hidrodinâmica

◦ Equação da continuidade

$A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2$

• A₁  → área da seção de escoamento 1, medida em metros quadrados [m²].
• v₁  → velocidade de escoamento na área 1, medida em metros por segundo [m/s].
• A₂  → área da seção de escoamento 2, medida em metros quadrados [m²].
• v₂  → velocidade de escoamento na área 2, medida em metros por segundo [m/s].

◦ Equação de Bernoulli

$p_1 + \frac{\rho\ \cdot\ v_1^2}{2} + \rho \cdot g \cdot y_1 = p_2 + \frac{\rho\ \cdot\ v_2^2}{2} + \rho \cdot g \cdot y_2$

• p₁  → pressão do fluido no ponto 1, medida em Pascal [Pa].
• p₂  → pressão do fluido no ponto 2, medida em Pascal [Pa].
• v₁  → velocidade do fluido no ponto 1, medida em metros por segundo [m/s].
• v₂  → velocidade do fluido no ponto 2, medida em metros por segundo [m/s].
• y₁  → altura do fluido no ponto 1, medida em metros [m].
• y₂  → altura do fluido no ponto 2, medida em metros [m].
• ρ   → densidade do fluido, medida em [kg/m³].
• g   → aceleração da gravidade, mede aproximadamente 9,8 m/s².

→ Fórmulas da relatividade

◦ Contração do comprimento

$L = \frac{L_0}{\gamma}$

• L_o  → distância ou comprimento do corpo em repouso.
• L  → distância ou comprimento do corpo em movimento.
• γ  → fator de Lorentz.

◦ Dilatação do tempo

$\Delta t = \gamma \cdot \Delta t_0$

• ∆t    → tempo do corpo em movimento.
• ∆t_o  → tempo do corpo em repouso.
• γ     → fator de Lorentz.

◦ Relação geral entre massa e energia

$E = m \cdot c^2$

• E   → energia de uma ou várias partículas, também chamada de energia relativística, medida em Joule [J].
• m  → massa de uma ou várias partículas, medida em quilograma [kg].
• c   → velocidade da luz no vácuo, com valor de 299 792 458 m/s².

Acesse também: Alguns macetes para fórmulas de Física

Qual a importância da Mecânica?

A Mecânica é uma área fundamental para o aprendizado da Física, já que seu estudo permitiu compreendermos o movimento, repouso e equilíbrio dos corpos, o movimento planetário e dos corpos celestes, os fenômenos nas escalas subatômicas e atômicas, e muito mais, possibilitando que desenvolvessemos a tecnologia, a Engenharia e a Medicina.

Mecânica no Enem

A Mecânica Clássica é amplamente abordada no Enem, principalmente a área da hidrostática, empregando seus conceitos no cotidiano. Já a Mecânica Relativística raramente é abordada no Enem, devido a sua baixa inclusão nos conteúdos programáticos do ensino médio. E a Mecânica Quântica, até os dias atuais, nunca caiu no Enem, em razão da sua complexidade e de ser estudada majoritariamente nos cursos de graduação e pós-graduação na área de Física, como licenciatura em Física, bacharelado em Física, Engenharia Física, e outros.

Confira também: Quais são os temas de Física que mais aparecem no Enem?

Mecânica no cotidiano

Existem milhares de aplicações da Mecânica em nosso cotidiano. Pensando nisso, selecionamos algumas situações:

• lançamento e queda dos corpos;
• equilíbrio e colisões dos automóveis e aeronaves;
• órbitas dos satélites, planetas e demais corpos celestes;
• movimento dos corpos quando aceleramos;
• funcionamento do GPS;
• andar, correr, nadar, cavalgar, fazer exercícios físicos;
• funcionamento de máquinas simples, como polias, planos inclinados, roldanas.

Exercícios resolvidos sobre Mecânica

Questão 1

(UFSM) A posição dos peixes ósseos e seu equilíbrio na água são mantidos, fundamentalmente, pela bexiga natatória que eles possuem. Regulando a quantidade de gás nesse órgão, o peixe se situa mais ou menos elevado no meio aquático.

“Para _______________ a profundidade, os peixes ______________ a bexiga natatória e, com isso, _______________ a sua densidade.”

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

A) aumentar – desinflam – aumentam

B) aumentar – inflam – diminuem

C) diminuir – inflam – aumentam

D) diminuir – desinflam – diminuem

E) aumentar – desinflam – diminuem

Resolução:

Alternativa A

Para aumentar a profundidade, os peixes desinflam a bexiga natatória, e, com isso, aumentam a sua densidade.

Questão 2

(Fatec) Na Teoria da Relatividade Restrita de Einstein, dois conceitos estudados referem-se ao fato de que, ao considerar um objeto propagando-se à velocidade da luz, podemos verificar

A) a dilatação do tempo e a dilatação do comprimento.

B) a contração do tempo e a dilatação do comprimento.

C) a dilatação do tempo e a contração do comprimento.

D) a dilatação do tempo sem contração do comprimento.

E) a contração do tempo sem contração do comprimento.

Resolução:

Alternativa C

De acordo com a teoria da relatividade restrita, de Einstein, um corpo, se propagando na velocidade da luz, observará a dilatação do tempo e a contração do comprimento.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.