Axiomas e Postulados
O estudo da geometria se baseia em dois princípios:
• Conceitos sobre: ponto, reta e plano.
• As propostas evidentes chamadas de axiomas ou postulados.
Postulado 1
Existem infinitos pontos no universo.
Postulado 2
Existem infinitas retas no universo.
Postulado 3
Existem infinitos planos no universo.
Postulado 4
Existem infinitos pontos em cada reta e fora dela.
Postulado5
Por um ponto passam infinitas retas.
Postulado 6
Existem infinitos pontos dentro e fora do plano.
Postulado 7
Para determinar uma reta é necessário dois pontos distintos.
Postulado 8
Para determinar um plano é necessário 3 pontos.
Aqui podemos utilizar o exemplo de uma cadeira tripé.
Pois a extremidade dos três pés se apóia sempre em um só plano.
Postulado 9
Se dois pontos distintos pertencem a um plano a reta que passa por esses pontos pertence ao plano.
A α
B α
A r
B r
Portanto r α
Postulado 10
Todo ponto de uma reta forma com ela duas semi-retas.
Postulado 11
Uma reta que tem um só ponto comum com o plano ela fura o plano.
Uma reta que tem dois pontos comuns ao plano ela está contida no plano.
r fura o plano α em C então C α
B α
A α
Então a reta t α
• Conceitos sobre: ponto, reta e plano.
• As propostas evidentes chamadas de axiomas ou postulados.
Postulado 1
Existem infinitos pontos no universo.
Postulado 2
Existem infinitas retas no universo.
Postulado 3
Existem infinitos planos no universo.
Postulado 4
Existem infinitos pontos em cada reta e fora dela.
Postulado5
Por um ponto passam infinitas retas.
Postulado 6
Existem infinitos pontos dentro e fora do plano.
Postulado 7
Para determinar uma reta é necessário dois pontos distintos.
Postulado 8
Para determinar um plano é necessário 3 pontos.
Aqui podemos utilizar o exemplo de uma cadeira tripé.
Pois a extremidade dos três pés se apóia sempre em um só plano.
Postulado 9
Se dois pontos distintos pertencem a um plano a reta que passa por esses pontos pertence ao plano.
A
B
A
B
Portanto r
Postulado 10
Todo ponto de uma reta forma com ela duas semi-retas.
Postulado 11
Uma reta que tem um só ponto comum com o plano ela fura o plano.
Uma reta que tem dois pontos comuns ao plano ela está contida no plano.
r fura o plano α em C então C
B
A
Então a reta t
Publicado por Danielle de Miranda
Artigos Relacionados
Português
Requeriu, requereu ou requis?
Requeriu, requereu ou requis? Qual é a forma mais adequada de se conjugar o verbo requerer?
Últimas notícias
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
Biologia Evolutiva
Homo sapiens
Essa espécie destaca-se por possuir um cérebro bem desenvolvido.
Microbiologia
Essa ciência estuda seres que só podem ser visualizados com o auxílio de microscópicos.
Cladograma
Sua principal função é organizar e visualizar as relações entre grupos de seres vivos.
Quatro dicas para aprender Matemática
Crie uma rotina de estudos que inclua resolução de exercícios e revisões para aprender matemática.
Como transformar minutos em horas?
Afinal, como transformar minutos em horas? Descubra aqui.
Geometria espacial
Aprenda sobre os elementos primitivos que são a base da geometria.
Pontos extremos do Brasil
São as quatro extremidades que existem ao longo do território do país.
Infraestrutura
Conjunto de estruturas físicas distribuídas em um território.
O que é meteorologia?
É a ciência que estuda o comportamento da atmosfera terrestre. Saiba mais em nosso texto.
Nebulosas
Você sabe como são formadas as nebulosas?
Exoplanetas
Como os exoplanetas são detectados? Descubra em nosso texto.
Raios cósmicos
Aprenda como são detectados os raios cósmicos.
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.