Função afim aplicada à cinemática

A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática (ramo da física que estuda os movimentos dos corpos) o uso de funções do primeiro grau ou funções afim é muito comum. Uma das funções afim usadas na cinemática é a que relaciona a posição (S) de um móvel em movimento uniforme (movimento com velocidade constante) com o tempo (t), chamada de função horária do espaço em relação ao tempo. O modelo matemático que define essa função é: 
S = S₀ + v∙t
Onde,
S₀ → é o espaço inicial do móvel (lugar que ele ocupa no instante t = 0)

v → é sua velocidade escalar.

Vamos fazer uma comparação entre a expressão acima e a expressão que define uma função afim.
S = S₀ + v∙t
y  =  b + a∙x

Observe que a sentença matemática que define o movimento uniforme é mesmo uma função afim.
Vamos fazer um exemplo de utilização da função horária do movimento.

Exemplo. Um carro está localizado no Km 16 de uma rodovia retilínea no instante t = 0. Ele está se movendo a uma velocidade constante de 80 km/h. Determine:

a) a função horária do movimento do carro.

Solução: Sabemos que a função horária é dada por S = S₀ + vt
Segue que:
S₀ = 16 e v = 80 km/h
Assim,
S = 16 + 80t

b) Determine a posição que o carro estará no instante t = 1,5

Solução: Para determinar a posição no instante t = 1,5 basta substituir esse valor na função horária do movimento. Assim, teremos:
S = 16 +80*1,5
S = 16 + 120 = 136 km

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática