Whatsapp icon Whatsapp

Produto Cartesiano

Um par ordenado é formado pelos valores de x e y agrupados, os quais determinam pontos no plano cartesiano. A coordenada (x, y) indica que os valores de x estão atribuídos à abscissa (eixo x) e os valores de y à ordenada (eixo y). Produto cartesiano é a multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos. Por exemplo, temos o conjunto “A” formado pelos seguintes elementos {1, 2, 3, 4} e o conjunto “B” formado pelos elementos {2, 3}, o produto entre eles será o resultado de A x B, considerando que nos pares ordenados, formados pelo produto, a ordem seja a seguinte:

Os elementos de A devem assumir a posição da abscissa, e os elementos de B da ordenada.

Portanto, temos que A x B:

{(1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3)}

Também podemos realizar o produto de B x A e verificar que os pares formados são diferentes, concluindo que A x B ≠ B x A. Observe:

B x A

{(2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4)}

Observe que temos a formação de 8 pares ordenados nas duas multiplicações. Isso decorre do fato de que o conjunto A é formado por 4 elementos e o conjunto B por dois elementos. Assim sendo, constituímos a multiplicação:

n(A x B) = n(A) * n(B)
n(A x B) = 4 * 2
n(A x B) = 8



Vamos estabelecer os pares ordenados relativos às seguintes operações: e .

A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3}

A² = A x A
{(1, 1); (2, 1); (3, 1); (4, 1); (1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3); (1, 4); (2, 4); (3, 4); (4, 4)}

B² = B x B
{(2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3)}

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Aplicações da Função do 2º grau na Física
Função do 2º grau e Movimento Uniformemente Variado.
Condição de Existência do Gráfico de uma Função do 2º Grau
Conhecendo a representação gráfica de uma função do 2º grau.
Coordenadas do Vértice de uma Parábola
Determinando o ponto de retorno da parábola relativa ao gráfico da função do 2º grau.
Função afim aplicada à cinemática
Aplicação da função do 1º grau
Função exponencial
Clique aqui e conheça a função exponencial. Aprenda como fazer a análise e construir o gráfico desse tipo de função. Teste sua compreensão resolvendo os exercícios.
Gráfico da Função Lucro
Analisando o gráfico da função lucro.
Limite
Clique aqui e aprenda como determinar o limite de uma função.
A superfície da mesa representa parte de um plano
O que é plano?
Clique e aprenda o que é um plano, os postulados que garantem sua existência e como construí-los.
Plano cartesiano
Conheça o que é o plano cartesiano e qual a sua função. Saiba também como montar e marcar pontos nele.
Relação
Relação, Conjunto, Relação entre conjuntos, Representação de conjunto, Representação de relação, Regra, Diagrama, Par ordenado, Domínio, Imagem, Gráfico de uma relação.
video icon
História
Cabanagem | Revoltas Regenciais
Assista a nossa videoaula para entender as principais características da Revolta Regencial da Cabanagem (1835-1845). Confira também no nosso canal outras informações sobre Revoltas Regenciais.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Videoaula Brasil Escola
Inglês
Genitive Case
É hora de aperfeiçoar sua gramática na Língua Inglesa. Assista!
video icon
Videoaula Brasil Escola
Sociologia
Democracia racial
Você sabe o que significa democracia racial? Clique e nós te ensinamos!
video icon
Tigres Asiáticos
Geografia
Tigres Asiáticos
Assista à nossa videoaula sobre os Tigres Asiáticos, e conheça as razões do desenvolvimento rápido desses territórios.