Whatsapp icon Whatsapp

Produto Cartesiano

Um par ordenado é formado pelos valores de x e y agrupados, os quais determinam pontos no plano cartesiano. A coordenada (x, y) indica que os valores de x estão atribuídos à abscissa (eixo x) e os valores de y à ordenada (eixo y). Produto cartesiano é a multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos. Por exemplo, temos o conjunto “A” formado pelos seguintes elementos {1, 2, 3, 4} e o conjunto “B” formado pelos elementos {2, 3}, o produto entre eles será o resultado de A x B, considerando que nos pares ordenados, formados pelo produto, a ordem seja a seguinte:

Os elementos de A devem assumir a posição da abscissa, e os elementos de B da ordenada.

Portanto, temos que A x B:

{(1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3)}

Também podemos realizar o produto de B x A e verificar que os pares formados são diferentes, concluindo que A x B ≠ B x A. Observe:

B x A

{(2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4)}

Observe que temos a formação de 8 pares ordenados nas duas multiplicações. Isso decorre do fato de que o conjunto A é formado por 4 elementos e o conjunto B por dois elementos. Assim sendo, constituímos a multiplicação:

n(A x B) = n(A) * n(B)
n(A x B) = 4 * 2
n(A x B) = 8



Vamos estabelecer os pares ordenados relativos às seguintes operações: e .

A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3}

A² = A x A
{(1, 1); (2, 1); (3, 1); (4, 1); (1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3); (1, 4); (2, 4); (3, 4); (4, 4)}

B² = B x B
{(2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3)}

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Condição de Existência do Gráfico de uma Função do 2º Grau
Conhecendo a representação gráfica de uma função do 2º grau.
Coordenadas do Vértice de uma Parábola
Determinando o ponto de retorno da parábola relativa ao gráfico da função do 2º grau.
Função exponencial
Clique aqui e conheça a função exponencial. Aprenda como fazer a análise e construir o gráfico desse tipo de função. Teste sua compreensão resolvendo os exercícios.
Gráfico da Função Lucro
Analisando o gráfico da função lucro.
Limite
Clique aqui e aprenda como determinar o limite de uma função.
Plano cartesiano
Conheça o que é o plano cartesiano e qual a sua função. Saiba também como montar e marcar pontos nele.
video icon
Escrito"Fração molar" sobre imagem de frascos com substâncias químicas, em um laboratório, ao lado do professor de química.
Química
Fração molar
A fração molar é um tipo de concentração de soluções e é dada pelo número de mol dos componentes de uma solução. Pode ser calculada a fração molar em relação ao solvente ou ao soluto, sendo que, obrigatoriamente, o valor da soma entre a fração molar do soluto e a do solvente deve sempre ser 1.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.