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Coeficientes de dilatação superficial e volumétrica

Nas pontes existem emendas que permitem a dilatação do material quando ele sofre aumento de sua temperatura
Nas pontes existem emendas que permitem a dilatação do material quando ele sofre aumento de sua temperatura

É sabido que a temperatura indica o grau de agitação térmica das partículas de um objeto. Sendo assim, podemos dizer que quanto maior for a temperatura, mais agitadas estarão as partículas de um corpo. É interessante lembrarmos que todos os corpos reagem de forma diferente quando suas temperaturas são elevadas, isto é, sofrem dilatação.

Na física, definimos a dilatação como sendo a variação nas dimensões de um objeto devido à variação da temperatura. Sendo assim, consideramos a dilatação como uma manifestação macroscópica da variação da energia cinética das moléculas ou átomos de um objeto. Uma regra básica é que com o aumento da temperatura de um objeto, seu volume também aumenta e sua densidade diminui, exceto para a água.

Portanto, se quisermos saber o aumento da superfície de um objeto, basta sabermos o valor do coeficiente de dilatação linear da substância. Vejamos um exemplo: Supondo que temos uma chapa quadrada de lado Lo. A área dessa chapa é dada por:

A0=L02

Conhecendo o coeficiente de dilatação linear de uma substância, podemos calcular qual será o aumento de superfície de uma chapa dessa substância. Para facilitar os cálculos, vamos supor que a chapa seja quadrada com lado igual à Lo. A área dessa chapa é Ao = Lo2.

A chapa metálica sofre dilatação superficial após ter sua temperatura elevada. Título: Dilatação superficial

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Variando a temperatura da chapa por ΔT, a nova área da chapa é dada da seguinte forma:

A = (L0+∆L).(L0+∆L)
A = (L0+αL0 ∆T).(L0+αL0 ∆T)
A = L02+2.α.L02.∆T+α2.L02.∆T2

Variando a área, temos:

∆A =A-A0=2.α.L02.∆T+α2.L02.∆T2

Como o valor de α é muito pequeno, o termo que possui α2 vai ser menor do que o primeiro. Portanto, é comum fazer a seguinte aproximação:

∆A=2α.A0.∆T

A equação acima permite determinar o valor da área de uma chapa quadrada quando sua temperatura aumenta. De acordo com a equação, vemos que o coeficiente de dilatação superficial da chapa é igual a 2α. Pode-se perceber que se conhecermos o valor do coeficiente de dilatação linear, basta multiplicar por 2 para descobrirmos o coeficiente de dilatação superficial.

Representa-se o coeficiente de dilatação superficial da seguinte forma:

β=2α

O raciocínio desenvolvido acima pode ser aplicado para o volume de um objeto. Sendo assim, podemos dizer que o volume de um objeto varia com a temperatura de acordo com a seguinte equação;

∆V=γ.V0.∆T

Essa equação pode ser usada tanto para objetos sólidos quanto para objetos líquidos. A letra γ representa o coeficiente de dilatação volumétrica de um objeto. Obtemos esse coeficiente a partir do coeficiente de dilatação linear α da seguinte maneira:

γ=3α

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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