Coeficientes de dilatação superficial e volumétrica

É sabido que a temperatura indica o grau de agitação térmica das partículas de um objeto. Sendo assim, podemos dizer que quanto maior for a temperatura, mais agitadas estarão as partículas de um corpo. É interessante lembrarmos que todos os corpos reagem de forma diferente quando suas temperaturas são elevadas, isto é, sofrem dilatação.

Na física, definimos a dilatação como sendo a variação nas dimensões de um objeto devido à variação da temperatura. Sendo assim, consideramos a dilatação como uma manifestação macroscópica da variação da energia cinética das moléculas ou átomos de um objeto. Uma regra básica é que com o aumento da temperatura de um objeto, seu volume também aumenta e sua densidade diminui, exceto para a água.

Portanto, se quisermos saber o aumento da superfície de um objeto, basta sabermos o valor do coeficiente de dilatação linear da substância. Vejamos um exemplo: Supondo que temos uma chapa quadrada de lado L_o. A área dessa chapa é dada por:

A₀=L₀²

Conhecendo o coeficiente de dilatação linear de uma substância, podemos calcular qual será o aumento de superfície de uma chapa dessa substância. Para facilitar os cálculos, vamos supor que a chapa seja quadrada com lado igual à L_o. A área dessa chapa é A_o = L_o².

A chapa metálica sofre dilatação superficial após ter sua temperatura elevada. Título: Dilatação superficial

Variando a temperatura da chapa por ΔT, a nova área da chapa é dada da seguinte forma:

A = (L₀+∆L).(L₀+∆L)
A = (L₀+αL₀ ∆T).(L₀+αL₀ ∆T)
A = L₀²+2.α.L₀².∆T+α².L₀².∆T²

Variando a área, temos:

∆A =A-A₀=2.α.L₀².∆T+α².L₀².∆T²

Como o valor de α é muito pequeno, o termo que possui α² vai ser menor do que o primeiro. Portanto, é comum fazer a seguinte aproximação:

∆A=2α.A₀.∆T

A equação acima permite determinar o valor da área de uma chapa quadrada quando sua temperatura aumenta. De acordo com a equação, vemos que o coeficiente de dilatação superficial da chapa é igual a 2α. Pode-se perceber que se conhecermos o valor do coeficiente de dilatação linear, basta multiplicar por 2 para descobrirmos o coeficiente de dilatação superficial.

Representa-se o coeficiente de dilatação superficial da seguinte forma:

β=2α

O raciocínio desenvolvido acima pode ser aplicado para o volume de um objeto. Sendo assim, podemos dizer que o volume de um objeto varia com a temperatura de acordo com a seguinte equação;

∆V=γ.V₀.∆T

Essa equação pode ser usada tanto para objetos sólidos quanto para objetos líquidos. A letra γ representa o coeficiente de dilatação volumétrica de um objeto. Obtemos esse coeficiente a partir do coeficiente de dilatação linear α da seguinte maneira:

γ=3α