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Equação dos fabricantes de lentes

Diariamente vemos pessoas a nossa volta fazendo uso de óculos para descanso visual (óculos escuros) ou para correção visual (óculos de grau). Os primeiros fabricantes desses acessórios seguiam receitas empíricas para fundir o vidro e assim moldá-lo e poli-lo. Um pouco mais tarde, essas técnicas foram melhoradas graças ao entendimento dos princípios que regem a refração. Entendendo os princípios da refração foi possível formular uma equação que relacionava as características geométricas da lente (os raios de curvatura das faces de incidência e de emergência da luz), as características físicas do material (índice de refração do material em relação ao meio externo) e seu poder de convergência.

Historicamente, atribuiu-se essa descoberta a René Descartes que, além de físico, foi filósofo e matemático. Essa equação, chamada “dos fabricantes de lentes”, também é conhecida como “equação de Halley”. Ela relaciona a distância focal f de uma lente delgada com os raios de curvatura R1 e R2 de suas faces, o índice de refração absoluto (nlente) do material com que a lente é confeccionada e o índice de refração absoluto (nmeio) do meio no qual a lente está imersa:

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Para que a equação acima (equação dos fabricantes de lentes) seja coerente é preciso que ela obedeça a algumas convenções, como:

Se a face de curvatura for convexa – R > 0, ou seja, o sinal do raio de curvatura R será positivo.
Se a face de curvatura for côncava – R < 0, ou seja, o sinal do raio de curvatura R será negativo
.

Quando a lente estiver no ar, nlente = 1, uma lente biconvexa será convergente, pois a distância f é positiva. Entretanto, se colocarmos essa lente em um líquido cujo índice de refração é maior do que o da lente (nmeio > n), sua distância focal será negativa, indicando que a lente passa a ser divergente nesse meio. Da mesma forma, uma lente divergente imersa nesse líquido se tornará convergente.

Atribui-se a Descartes a descoberta da equação dos fabricantes de lentes
Atribui-se a Descartes a descoberta da equação dos fabricantes de lentes
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que apresenta as características das lentes côncavas:

a) São divergentes quando imersas em meios cujo índice de refração absoluto é menor que o índice de refração do seu material.

b) São convergentes quando imersas em meios com o mesmo índice de refração do seu material.

c) São sempre convergentes, independentemente do meio no qual estão inseridas.

d) São sempre divergentes, independentemente do meio no qual estão inseridas.

e) Serão convergentes se o seu índice de refração for maior que o índice de refração do meio externo.

Questão 2

(UFU) Duas lentes delgadas e convergentes, de distâncias focais f1=10 cm e f2=40 cm, foram justapostas para se obter uma maior vergência. A convergência obtida com essa associação é, em dioptrias:

a)25 m-1

b)0,25 m-1

c)0,5 m-1

d)0,05 m-1

e)0,4 m-1

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