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Movimento circular no campo magnético

Caso pegássemos uma partícula portadora de carga q e massa m que se move em um campo magnético B, perceberíamos que tal partícula ficaria sujeita a uma força de intensidade magnética. Essa força, ao mesmo tempo, é perpendicular à direção da velocidade e ao campo magnético.

A força magnética que atua sobre a carga é a força centrípeta, ou seja, é uma força direcionada para o centro da circunferência. Essa força é sempre perpendicular ao deslocamento da carga. Assim, dizemos que o campo magnético não influência na variação da energia cinética da carga. Em outras palavras, o módulo da velocidade tangencial não se modifica pela ação do campo magnético.

Observando o movimento dessa carga, vemos que podemos calcular sua velocidade angular bem como a frequência do movimento sabendo que a força magnética é a própria força centrípeta desse movimento, como mostra a figura acima. Podemos escrever, então, que:

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O raio da órbita é obtido através da seguinte equação:

A frequência do movimento circular é dada por:

Combinando as duas equações anteriores, temos:

E a velocidade angular é dada por:

A frequência do movimento independe da velocidade do íon, mas o raio do movimento é proporcional à massa e à velocidade tangencial. Íons mais leves giram em órbitas menores do que os mais pesados.

Por Domiciano Corrêa Marques da Silva
Graduado em Física

A partícula carregada com velocidade v tem movimento circular uniforme quando está em um campo B
A partícula carregada com velocidade v tem movimento circular uniforme quando está em um campo B
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

(FGV) Uma partícula dotada de massa e eletrizada negativamente é lançada, com velocidade inicial vo, para o interior de uma região A onde impera um campo elétrico uniforme. A partícula segue a trajetória retilínea paralela ao plano da folha, mostrada na figura. Logo após atravessar a região A, a partícula ingressa na região B, com velocidade v>vo, onde há um campo magnético uniforme, orientado perpendicularmente ao plano da folha, apontando para fora dela.

É correto afirmar que a orientação do campo elétrico em A é paralela ao plano da folha no

a) mesmo sentido de vo; em B, a partícula segue a trajetória circular I de raio R.

b) sentido oposto ao de vo; em B, a partícula segue a trajetória circular I de raio R.

c) sentido oposto ao de vo; em B, a partícula segue a trajetória circular IV de raio R.

d) sentido oposto ao de vo; em B, a partícula segue a trajetória parabólica II.

e) mesmo sentido de vo; em B, a partícula segue a trajetória parabólica III.

Questão 2

(UEPG) Uma partícula de carga elétrica q e massa m realiza um movimento circular uniforme, de raio R, sob a ação de um campo de indução magnética uniforme B. Sobre o assunto, assinale o que for correto.

01. A velocidade angular da partícula é q B/m.

02. A aceleração da partícula é nula.

04. A energia cinética da partícula é (q B R)2/2m.

08. O trabalho realizado pela força magnética sobre a partícula é 2π R q v B.

16. O período do movimento é 2π m/q B.

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