Orientação espacial

As retas r, s e t têm em comum a direção. Os segmentos de reta PQ, RS e MN possuem a mesma direção

Quando estudamos Física, nos deparamos com diversos conceitos, fórmulas, experiências, etc. Utilizamos as unidades de medida, por exemplo, para caracterizar bem as grandezas físicas que estudamos.

Quando falamos que um corpo tem massa de 200, é necessário caracterizarmos essa massa em quilograma ou grama. Portanto, quando falamos que ele possui massa de 200 g temos uma melhor noção da massa do corpo. Essas grandezas físicas são denominadas grandezas escalares.

Em outras situações há a necessidade de uma melhor identificação da grandeza física. É o caso das grandezas físicas conhecidas como grandezas vetoriais. Nesses casos, a grandeza física necessita de uma intensidade (número seguido de uma unidade de medida) e de sua orientação espacial (direção e sentido).

Orientação espacial (direção e sentido)

Dizemos que duas retas têm a mesma direção quando elas estão paralelas. Dois ou mais segmentos de reta têm a mesma direção quando estão sobre a mesma reta ou quando estão sobre retas paralelas, ou seja, a direção de um segmento de reta é a mesma da direção da reta suporte desse segmento (figura). Quando não for esse o caso, as retas terão direções diferentes (figura).

As retas x e y possuem direções diferentes. Os segmentos DE e FG têm direções diferentes

Vamos considerar um segmento de reta AB. Sobre esse segmento podemos imaginar dois sentidos de percurso: um de A para B, outro de B para A. Então podemos considerar dois segmentos com orientações diferentes: o segmento orientado e o segmento orientado .

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Segmentos de reta com orientações diferentes

Os segmentos orientados MN e PQ, representados na figura abaixo, têm a mesma direção (ou seja, a direção da reta r) e sentidos opostos; enquanto CD e RS têm a mesma direção e o mesmo sentido.

Segmentos de reta orientados

Repare que adotamos, de forma natural e intuitiva, as seguintes notações e nomenclatura: dado um segmento orientado AB, A é a origem e B é a extremidade. Veja a figura abaixo:

Nomenclatura de um vetor

Um segmento orientado , em que A coincide com B, é chamado de segmento nulo. Na realidade, o segmento nulo corresponde a um ponto e, como tal, admite qualquer direção e sentido.

Na figura abaixo o segmento orientado possui um comprimento de AB, que é chamado de módulo e pode ser colocado em alguma unidade qualquer. O segmento tem comprimento unitário u. O segmento orientado tem comprimento 2u, então o módulo do segmento orientado e . Da mesma forma, temos: