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Posição e deslocamento

As placas marcando quilômetro 135 e 13 indicam determinada posição em uma estrada
As placas marcando quilômetro 135 e 13 indicam determinada posição em uma estrada

Vamos supor que temos um ponto material, lembrando que ponto material é um corpo cujas dimensões não são levadas em consideração, que se move sobre uma determinada trajetória retilínea s como sendo o sistema de referência (figura abaixo). Sobre essa trajetória indicaremos um sentido e fixaremos a origem 0 (zero) para a medida dos segmentos. A posição de um móvel, em cada instante, é a medida algébrica do segmento orientado que liga a origem 0 ao ponto em que se encontra o móvel.

Representação do movimento de um ponto material sobre uma trajetória retilínea

Para anotar as posições adotaremos s, t para representar o intervalo de tempo e o símbolo “0” subscrito (t0, S0, V0 etc.) designando “inicial”. Sendo assim, t0 representa a contagem inicial do tempo, V0 é a velocidade inicial e S0 representa a posição inicial.

O valor atribuído à posição do móvel não coincide com, necessariamente, o do espaço percorrido pelo móvel até o instante considerado: indica, simplesmente, as coordenadas do ponto em relação à origem do sistema de referência adotado.

Podemos dizer que nas rodovias, a principal forma de localização são as placas correspondentes aos marcos quilométricos. Por exemplo, uma placa com a indicação “km 135” informa que aquele ponto da rodovia está situado a 135 km de um ponto tomado como origem. Esse ponto normalmente é denominado marco zero.

Esquematicamente, fazemos uso de uma linha orientada, representando a trajetória, na qual indicamos as posições de interesse, como mostra a figura abaixo. Veja que, diferentemente do que ocorre nas rodovias, pode ser do nosso interesse fazer a inclusão de posições negativas. Sendo assim, adotaremos a ponta da seta para indicar o sentido em que aumentam os valores das posições.

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Representação das posições ocupadas por um móvel

No intervalo de tempo Δt = t – t0, o ponto material passa da posição inicial S0 para a posição S. Essa variação de posições do ponto material nesse intervalo de tempo é denominada deslocamento do móvel. A medida do deslocamento (ΔS) em determinado intervalo de tempo é obtida pela diferença algébrica entre as posições final (S) e inicial (S0) ocupadas pelo móvel nesse intervalo de tempo.

Vejamos como tudo isso é utilizado: vamos supor que um pequeno trecho retilíneo da corrida de um atleta seja representado como mostra a figura abaixo. Associamos uma reta orientada s à trajetória, marcando-se, nela, os extremos S0 e S, ocupados pelo ponto material que representa o atleta, nos instantes t0 e t, respectivamente.

Variação do deslocamento de um móvel em função do tempo

Podemos calcular o deslocamento do atleta a partir da medida de sua posição em relação ao ponto de partida, ou seja, em relação à origem. Para cada instante, temos um valor para a posição ocupada pelo móvel. Entre dois instantes quaisquer, o deslocamento do móvel é dado por:

∆S=S-S0

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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