Whatsapp icon Whatsapp

Adição e subtração de números complexos

Como em qualquer conjunto numérico, no conjunto dos números complexos existe uma maneira específica de aplicar as operações (adição, subtração, multiplicação e divisão). Antes de aplicarmos as operações devemos saber que um número complexo qualquer é indicado na maioria das vezes pela letra z e a sua forma geométrica é z = a + bi, onde a é a parte real e b a parte imaginária.

Adição e subtração

Dado dois números z1 = 2 – i e z2 = -3 + 7i. Somando os dois teremos:

z1 + z2 = (2 – i) + (-3 + 7i)
z1 + z2 = 2- i – 3 + 7i
z1 + z2 = 2 – 3 – i + 7i
z1 + z2 = - 1 + 6i

Dado dois números z1 = 2 – i e z2 = -3 + 7i. Somando os dois teremos:

z1 - z2 = (2 – i) - (-3 + 7i)
z1 - z2 = 2- i + 3 - 7i
z1 - z2 = 2 + 3 – i - 7i
z1 - z2 = 5 - 8i

Podemos concluir que para subtrair ou adicionar números complexos devemos operar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária.

De uma maneira geral podemos representar a adição e a subtração com números complexos da seguinte forma.

Dados dos números complexos qualquer z1 = a + bi e z2 = c + di, veja a adição e subtração entre eles.

z1 + z2 = (a + bi) + (c + di)
z1 + z2 = a + bi + c + di
z1 + z2 = a + c + bi + di
Portanto, a adição de dois números complexos quaisquer pode ser calculada da seguinte forma:
z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

z1 - z2 = (a + bi) - (c + di)
z1 - z2 = a + bi - c - di
z1 - z2 = a - c + bi - di
Portanto, a subtração de dois números complexos quaisquer pode ser calculada da seguinte forma:
z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i
Publicado por Danielle de Miranda
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Divisão de Números Complexos
Quociente entre números complexos.
Simbolo usado para representar o conjunto dos números complexos
Números complexos
Clique e descubra o que são números complexos e entenda por que esse conjunto foi criado.
O módulo do número complexo
Definição do módulo de um número complexo. Aplicando o módulo de um número complexo para determinar subconjuntos do conjunto complexo.
Oposto de um número complexo
O oposto do número complexo
Determinando o número oposto de um número complexo. Como diferenciar as definições do número oposto e do número conjugado de um número complexo.
Representação geométrica da adição de números complexos
Representação geométrica da adição de números complexos
Acesse este texto e aprenda a determinar o resultado da adição de números complexos por meio de sua representação geométrica no plano de Argand-Gauss. Relembre ainda como se realiza a soma de números complexos de maneira algébrica e como esses números podem ser representados no plano, por meio de vetores.
A segunda fórmula de Moivre é usada para encontrar raízes de números complexos
Segunda fórmula de Moivre
Clique e aprenda a segunda fórmula de Moivre, que é usada para encontrar raízes de números complexos escritos na forma polar ou trigonométrica.
video icon
Geografia
Relevo do Brasil
Assista à nossa aula sobre relevo do Brasil e compreenda como o relevo brasileiro é compartimentado. Entenda o processo de formação das estruturas do relevo do país, e conheça suas características.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Sigmund Freud
Filosofia
Sigmund Freud
Nessa videoaula você conhecerá mais sobre a vida e estudos do "pai" da psicanálise.
video icon
Thumb Brasil Escola
Literatura
Realismo fantástico
Trazemos uma análise sobre realismo fantástico. Assista já!
video icon
Thumb Brasil Escola
Química
Funções orgânicas
Tire um tempo para entender melhor o que são as amidas.