Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Matemática
  3. Matrizes e Determinantes
  4. Calculo da matriz inversa por meio de determinantes

Calculo da matriz inversa por meio de determinantes

A determinação de uma matriz inversa de ordem n é dada através da multiplicação por uma matriz B genérica, sendo que o resultado deverá ser uma matriz identidade. Lembrando que matriz identidade de ordem n é uma matriz onde a diagonal principal é preenchida pelo número 1 e os demais espaços são preenchidos com o número 0.

Exemplos de uma Matriz Identidade:

A matriz B será representada por uma matriz genérica de mesmo número de colunas e linhas.

Exemplo 1


Vamos determinar, se existir, a inversa da matriz  .

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Os sistemas não possuem resolução, são impossíveis. Nesse tipo de situação, onde os sistemas não podem ser solucionados, chegamos à conclusão que a matriz A não possui inversa.


Exemplo 2

Determine, se existir, a inversa da matriz  .


a + 2c = 1
a = 0

b + 2d = 0
b = 1

Portanto, a matriz inversa de  é  .

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas
Assuntos relacionados
Cofator de uma matriz
O cálculo do cofator de uma matriz qualquer auxilia no cálculo do determinante através do teorema de Laplace.
Matriz quadrada
Matriz, Matriz quadrada, Diagonal secundária, Diagonal primária, Tipo de matrizes, Definição de matriz diagonal, Ordem de uma matriz, Número de linhas e números de colunas.