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Matriz quadrada

Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo de colunas. Ou seja, dada uma matriz A n x m será uma matriz quadrada se, somente se, n = m.

Por exemplo:

B = (5) 1x1

A matriz B possui apenas um elemento e é uma matriz quadrada, pois o mesmo número de linha é o mesmo número de colunas, podendo ser chamada de matriz de ordem 1.



A matriz A é uma matriz quadrada, pois o número de linha é igual a 4 e o número de colunas também é igual a 4, podendo ser chamada de matriz de ordem quatro. Se fosse uma matriz B3x3 poderia ser chamada de matriz de ordem 3.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais: Diagonal Principal e Diagonal Secundária.



a11 = 12, a22 = 6, a33 = 0 e a44 = 15, formam a diagonal principal.
a14 = 6, a23= 20, a32 = -4 e a41 = -1, formam a diagonal secundária.

Podemos concluir que uma matriz quadrada pode ser definida por:

Numa matriz quadrada de C de ordem n, os elementos aij tais que i = j formam a diagonal principal da matriz, e os elementos aij tais que i + j = n + 1 formam a diagonal secundária.

Veja o exemplo abaixo de uma matriz que mostra que a definição acima é verdadeira.

Dada uma matriz A qualquer de ordem 2:



A definição diz que os elementos da diagonal principal têm i = j, observando o exemplo percebemos que os elementos a11 e a22 que pertencem à diagonal principal realmente tem i = j.
A definição também conclui que a diagonal secundária é formada por i + j = n + 1, observando o exemplo percebemos que os elementos a12 e a21 que pertencem à diagonal secundária seguem a mesma regra: a12 = 1 + 2 = 2 + 1 e a21 = 2 + 1 = 2 + 1.

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Publicado por Danielle de Miranda
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