Conceitos básicos de circunferência

O estudo da circunferência na trigonometria é de grande importância, pois ela proporciona a construção de um ciclo trigonométrico que facilita o trabalhado no estudo trigonométrico de ângulos que não são agudos, tornando o estudo da trigonometria mais completo.

O que é circunferência?

Imagine um ponto P qualquer, todos os pontos distintos e eqüidistantes a ele irá formar uma circunferência.



Esse ponto P é considerado o centro da circunferência, pois todos os pontos que pertencem à circunferência estão na mesma distância do ponto P. Essa distância é chamada de raio da circunferência.

Arco de circunferência

Arco de uma circunferência é, de uma maneira mais formal, uma parte do comprimento de uma circunferência que é delimitado por dois pontos quaisquer que pertence à circunferência. Veja como é feita essa representação:

Considere uma circunferência de centro P e com A e B pontos pertencentes a essa circunferência:



As partes delimitadas da circunferência pelos pontos A e B são chamadas de arcos da circunferência. Esses arcos possuem medidas de comprimentos.
Dois pontos quaisquer pertencentes a uma circunferência formam dois arcos.



O arco de medida x é representado por  e .

O arco de medida y é representado por .

Sabemos que um arco de circunferência é delimitado por dois pontos que pertencem à circunferência, se esses pontos forem iguais, ou seja, estiverem localizados no mesmo lugar na circunferência, o arco será nulo ou de uma volta completa.



Ângulo central

Todo ângulo é formado pela abertura de dois segmentos de reta. O ângulo central é formado por duas retas que partem do centro e vão de encontro com os dois pontos da circunferência. A abertura dessas duas retas determina a medida do ângulo.



O arco subtende o ângulo central , formado pelos segmentos de reta AP e PB,
ou seja:

med ( ) = med ( ).