UOL - O melhor conteúdo
5
Whatsapp icon Whatsapp

Equações Exponenciais

Existem equações exponenciais que não podem ser reduzidas a uma igualdade de potências de mesma base. A partir do estudo de logaritmos podemos resolver esse tipo de equação. Para a resolução dessas equações utilizamos a definição de logaritmo:

com 0 < a ≠ 1 e b > 0

Exemplo 1. Resolva a equação 5x = 8.

Solução: Temos que

Observe que o logaritmo possui base 5. As calculadoras usuais só realizam cálculos de logaritmos na base 10 ou neperiana. Dessa fora, precisamos fazer uma mudança de base. Optamos por fazer a mudança para a base 10. Assim,

Logo, x = 1,292
Portanto, S = {1,292}

Exemplo 2. Resolva a equação 9(2x+1) = 13
Solução: Temos que

Fazendo a mudança de base no logaritmo gerado, teremos:

Assim, ficamos com:

Portanto, S = {0,084}

Exemplo 3. Resolva a equação 5-x = 3.
Solução: Sabemos que

Nos exemplos anteriores fizemos a opção por mudar a base do logaritmo para 10. Neste faremos a mudança para a base e (base natural).

Dessa forma,

Assim,


Portanto, S = {-0,682}

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por Marcelo Rigonatto

Artigos Relacionados

Equação Modular
Clique aqui e aprenda qual a forma correta de se resolver uma equação modular.
video icon
Escrito"Restinga" sobre vista aérea de uma região de ocorrência de Restinga.
Geografia
Bioma | Restinga
Assista à videoaula e entenda o que é o bioma Restinga. Conheça as características desse bioma e saiba onde ele ocorre no Brasil.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.