Equações trigonométricas do tipo sen x = sen y e cos x = cos y
Toda equação trigonométrica, por mais complicada que pareça, pode ser reduzida em uma equação do tipo:
sen x = sen y
cos x = cos y
tg x = tg y
com x sendo a incógnita e y um arco de medida conhecida.
As equações descritas acima são conhecidas como as três equações fundamentais.
1. Equações do tipo sen x = sen y.
Com relação ao arco y, existem duas possibilidades para x:
i) x é congruente a k → x = y + 2kπ
ii) x é congruente a π-a → x = (π – a) + 2kπ
De maneira geral, a solução para esse tipo de equação é dada por:
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Vejamos alguns exemplos
Exemplo 1. Resolva a equação
Solução: Temos que
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Publicado por Marcelo Rigonatto
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