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Equações trigonométricas do tipo sen x = sen y e cos x = cos y

Toda equação trigonométrica, por mais complicada que pareça, pode ser reduzida em uma equação do tipo:

sen x = sen y
cos x = cos y
tg x = tg y

com x sendo a incógnita e y um arco de medida conhecida.

As equações descritas acima são conhecidas como as três equações fundamentais.

1. Equações do tipo sen x = sen y.

Com relação ao arco y, existem duas possibilidades para x:

i) x é congruente a k → x = y + 2kπ
ii) x é congruente a π-a → x = (π – a) + 2kπ

De maneira geral, a solução para esse tipo de equação é dada por:

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Vejamos alguns exemplos

Exemplo 1. Resolva a equação

Solução: Temos que




Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por Marcelo Rigonatto
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Professora ao lado do texto"Aposto".
Português
Aposto
Aposto é o nome que se dá ao elemento sintático que se junta a outro a título de explicação ou de apreciação. Assista a esta videoaula e aprenda um pouco mais sobre o emprego e a classificação desse termo acessório da oração.