Whatsapp icon Whatsapp

O número conjugado

O número conjugado é de grande ajuda para a realização de divisões de números complexos.
Relógio Medieval - Os números complexos são mais fáceis, não é mesmo?
Relógio Medieval - Os números complexos são mais fáceis, não é mesmo?

Para que possamos efetuar divisões de números complexos com melhor compreensão e maior facilidade, precisamos compreender a estrutura deste número, o conjugado.

Uma das grandes finalidades do conjugado é para que possamos transformar o número complexo do denominador de uma fração em um número real, como veremos logo mais.

A obtenção do conjugado de um número se dá de forma muito fácil, veja só:
Seja z um número complexo.



Então temos que o nosso número z é escrito da seguinte forma:



O conjugado do número z é representado por , e para obtermos este conjugado, basta trocarmos o sinal da parte imaginária do número z, sendo assim:




 

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

A utilização do conjugado é de grande ajuda para realização de divisões de números complexos, pois ao multiplicarmos , obteremos um número real, ou, um número complexo com sua parte imaginária igual a zero.

Confira o tópico de propriedades do conjugado a fim de facilitar sua compreensão nos momentos de realizar cálculos envolvendo números complexos e seus conjugados.
Agora faça a representação geométrica do conjugado e encontre quais são os números onde ocorre a seguinte igualdade:



Por Gabriel Oliveira
Graduado em Matemática

Publicado por Gabriel Alessandro de Oliveira
video icon
Professor ao lado do texto"Como fazer o detalhamento na proposta de intervenção da redação do Enem?"
Enem
Como fazer o detalhamento na proposta de intervenção da redação do Enem?
A proposta de intervenção na redação do Enem é composta por quatro elementos obrigatórios, sendo que, se houver mais de um problema na discussão do tema, é necessário fazer duas ou mais propostas contendo esses elementos. E o detalhamento? Como fazer o detalhamento da proposta de intervenção?

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.