Polinômio

Polinômio é uma expressão algébrica racional e inteira. Por exemplo: 

  → Racional

• a² – 2ab + b² → Racional

•  → Não racional.

• a³ → Racional

Pegando agora somente as expressões que representam polinômio:

• 
3x³ e 2x² e 1 x e e 1 são os termos do polinômio, que são separados pelas operações de adição e subtração. Então esse polinômio tem 4 termos, com variável x.
                     
• a² – 2ab + b²

a² e 2ab e b² são os termos do polinômio, que são separados em operações de adição e
subtração. Então esse polinômio tem 3 termos, com variável a e b.

• a³

a³ é o único termo desse polinômio. Então esse polinômio tem 1 termo, com variável a.

Dependendo do número de termos de um polinômio ele receberá nomes específicos.
Veja:

►Monômios

São polinômios que possuem apenas um termo, com uma ou mais variáveis. O monômio terá parte literal e coeficiente ou pelo menos uma delas.
Veja:


♦ Grau de um monômio
Todos os monômios têm o seu grau, para sabermos qual é o grau de um monômio, devemos observar a sua parte literal e somarmos o valor dos expoentes o resultado dessa soma será o grau do monômio.

7x²y⁵ → x²y⁵ → x²y⁵ soma os expoentes: 2+5 = 7, então esse monômio é do 7º grau.

5b → b → b¹ → tem apenas um expoente, então esse monômio é do 1º grau.

3x⁵ → x⁵ → x⁵ → tem apenas um expoente, então esse monômio é de 5º grau.
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Observe a tabela abaixo, nela esta a nomenclatura dos principais polinômios conforme a quantidade de termos: