Podemos destacar em uma parábola três pontos notáveis, ou seja, com esses pontos podemos construir com mais facilidade um gráfico de uma função do 2ª grau. Eles se dividem em: pontos de intersecção da parábola com o eixo Ox, pontos de intersecção da parábola com o eixo Oy e vértices da parábola.
Pontos de interseção da parábola com o eixo Ox
Esses pontos podem ou não existir. Caso existam iremos obtê-los resolvendo a função y = ax2 + bx + c, atribuímos valor zero para y, transformando em uma equação do segundo grau: ax2 + bx + c = 0, sendo a, b e c seus coeficientes com a ≠ 0.
A resolução dessa equação nos permitirá encontrar o valor do discriminante Δ, esse irá determinar em quantos pontos a parábola irá cortar o eixo Ox.
Δ > 0; o eixo Ox será cortado pela parábola em dois pontos distintos, pois x’ ≠ x’’.
Δ = 0; o eixo Ox será cortado pela parábola em um único ponto, pois x’ = x’’.
Δ < 0; a parábola não corta o eixo Ox.
Pontos de intersecção da parábola com o eixo Oy
O ponto no qual a parábola cortará o eixo Oy dependerá do valor do coeficiente c, ou seja, se c = 2 isso significa que a parábola irá cortar o eixo Oy no ponto de coordenada 2.
Portanto, podemos concluir que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy, de uma forma geral, ficará igual a (0, c).
Vértices da parábola
Esse ponto é determinado pelo par ordenado V(xv e yv). Eles são determinados pelas seguintes fórmulas:
xv = - b
2a
yv = - Δ
4a
Publicado por:
Marcos Noé Pedro da Silva