Representação genérica de uma P.G
No estudo da progressão aritmética estudamos algumas formas específicas de representarmos a P.A de três e quatro elementos. Da mesma forma iremos estudar algumas representações genéricas da progressão geométrica.
• P.G de três elementos
Esse tipo de P.G pode ser representado de duas formas diferentes:
(x , xq , xq2) ou (x/q , x , xq) com razão igual a q.
• P.G de quatro elementos
Esse tipo de P.G pode ser representado de duas formas diferentes:
(x , xq , xq2 , xq3) com razão igual a q ou (x/q3 , x/q , xq , xq3) com razão igual a q2.
Exemplo: Determine a P.G de três termos, sabendo que o produto desses termos é 1/8 e que a soma dos dois primeiros é 2.
Considerando três termos como sendo (x/q , x , xq), aplicando o que foi enunciado acima teremos:
Substituindo os valores encontrados na P.G de três termos, teremos a seguinte P.G:
(3/2 , 1/2 , 1/6)
• P.G de três elementos
Esse tipo de P.G pode ser representado de duas formas diferentes:
(x , xq , xq2) ou (x/q , x , xq) com razão igual a q.
• P.G de quatro elementos
Esse tipo de P.G pode ser representado de duas formas diferentes:
(x , xq , xq2 , xq3) com razão igual a q ou (x/q3 , x/q , xq , xq3) com razão igual a q2.
Exemplo: Determine a P.G de três termos, sabendo que o produto desses termos é 1/8 e que a soma dos dois primeiros é 2.
Considerando três termos como sendo (x/q , x , xq), aplicando o que foi enunciado acima teremos:
Substituindo os valores encontrados na P.G de três termos, teremos a seguinte P.G:
(3/2 , 1/2 , 1/6)
Publicado por Danielle de Miranda
