Cálculo da Velocidade Média de uma Reação

A velocidade média de uma reação (V_m) pode ser medida por meio da variação da concentração dos reagentes ou da variação da concentração dos produtos em relação ao tempo transcorrido de reação, conforme a fórmula a seguir:

Visto que se considera a variação da concentração e do tempo, é necessário diminuir os valores finais pelos iniciais daquele intervalo da reação. Isso permite que esse cálculo da velocidade média seja feito em qualquer intervalo de tempo do processo:

Se for considerada a variação da concentração dos produtos, a fórmula será:

Já no caso da variação da concentração dos reagentes, teremos que adicionar um sinal negativo na fórmula, pois como os reagentes são consumidos durante o processo, a sua concentração final será menor que a inicial e o resultado daria negativo, assim, temos:

A unidade da velocidade média será dada de acordo com as unidades da concentração e do tempo. Por exemplo, se a concentração for dada em mol/L e o tempo em segundos, a unidade de V_m será mol. L^-1. s^-1. No entanto, as quantidades de reagentes e produtos também podem ser expressas em termos de massa, volume – principalmente no caso de gases –, número de mol, etc. Já o tempo também pode ser dado em minutos ou horas, dependendo da velocidade com a qual se processa a reação.

Até agora explicamos quais são as fórmulas para se calcular separadamente as velocidades médias de consumo do reagente e de formação do produto, porém, como conseguimos a velocidade média global da reação?

Basta dividir cada valor da velocidade pelo coeficiente da respectiva substância na equação química que representa a reação. De forma geral:

Para entender como se aplica esse conceito, vejamos o exemplo de uma reação que ocorre em um balão com 10 mol do gás ozônio (O₃). Suas moléculas colidem umas com as outras, formando moléculas de oxigênio (O₂), conforme a equação química a seguir:

2O₃→ 3O₂

Depois de 1 minuto restam apenas 4 mol de ozônio, o que significa claramente que 6 mol reagiram. Assim, a velocidade média de decomposição do O₃ foi de 6 mol. L^-1. min^-1, como mostrado a seguir:

V_m =  - ? [ reagentes]
                   ?t

V_m =  - ? [ final - inicial]
                   ?t

V_m =  - ? [ O₃]
                   ?t

V_m =  -  [4-10 ] mol/L
                   1 min

V_m =  6 mol/L
           1 min

V_m de decomposição de O₃= 6 mol. L^-1. min^-1

Isso significa que, durante 1 minuto, seis mol de O₃ reagiram em cada litro do sistema.

Mas se fizéssemos esse cálculo em relação ao produto (O₂), a velocidade média da reação de sua formação seria de 9 mol. L^-1. min^-1:

2O₃→ 3O₂
2 mol ------ 3 mol
6 mol ------   x
x = 9 mol de O₂ formados

V_m =   ? [ produto]
                   ?t

V_m =   ? [ final - inicial]
                   ?t

V_m =   ? [ O₂]
                   ?t

V_m =    [9 - 0 ] mol/L
                   1 min

V_m =  9 mol/L
           1 min

V_m de formação de O₂ = 9 mol. L^-1. min^-1

Se quisermos descobrir também a velocidade global da reação, basta, conforme já dito, dividir cada velocidade pelo seu respectivo coeficiente. Veja como isso é feito abaixo:

2O₃→ 3O₂

V_m da reação= 6 mol. L^-1. min^-1 = 3 mol. L^-1. min^-1
                                 2
                                      Ou
V_m da reação= 9 mol. L^-1. min^-1 = 3 mol. L^-1. min^{-1
                                3}