Há situações em que pode ser vantajoso substituir uma força por duas outras forças perpendiculares, isto é, fazer a decomposição de em forças componentes perpendiculares, como fazemos quando trabalhamos com vetores em geral.
Vejamos, por exemplo, o caso da força da figura acima. Vamos decompor essa força em duas forças componentes sobre as direções perpendiculares x e y. Dessa forma, podemos afirmar que:
Isto é, a força é a resultante de e . Isso significa que as forças e , atuando juntas, produzem o mesmo efeito de força atuando sozinha. Portanto, a força da figura acima pode ser substituída pelo par de forças e .
Vamos considerar o triângulo retângulo em amarelo da figura acima. A partir dele temos que:
Se considerarmos o triângulo retângulo não colorido da figura acima, teremos a seguinte relação:
Lembrando sempre que:
- Sendo α e β complementares (α + β = 90º), temos: