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Conservação da energia mecânica

A conservação da energia mecânica é um princípio da Física que garante que, na ausência de forças dissipativas, como o atrito, a quantidade total de energia de um sistema nunca se altera. De acordo com a conservação da energia mecânica, a soma da energia cinética com as energias potenciais deve ter módulo constante.

Veja também: Movimento uniforme: resumo, fórmulas e exercícios resolvidos

Conservação da energia mecânica

Quando um sistema encontra-se completamente livre de forças de atrito ou forças de arraste, a energia mecânica desse sistema será constante. Isso quer dizer que um pêndulo livre de forças de atrito, por exemplo, deverá oscilar por tempo indefinido, do contrário, em um tempo finito, esse pêndulo terá a sua energia dissipada em outras formas de energia, como energia térmica, vibrações, sons etc.

Observe a figura a seguir, nela temos um móvel que se desloca com velocidade constante, livre das forças de atrito com o solo, com o ar e livre das forças de atrito entre suas componentes. Nesse caso, dizemos que a energia mecânica associada a esse corpo será igual nos pontos A, B e C.

No ponto A, o carro apresenta tanto energia cinética como potencial, graças à sua pequena altura em relação ao nível mais baixo do solo. Já no ponto B, o carro aproxima-se de uma situação em que toda a sua energia cinética torna-se energia potencial gravitacional, em outras palavras, conforme a energia cinética do veículo diminui, a sua energia potencial gravitacional aumenta, assim como escrevemos na fórmula a seguir, que relaciona as energias mecânicas dos pontos A e B:

va – velocidade do corpo na posição A (m/s)

vb - velocidade do corpo na posição B (m/s)

g – gravidade (m/s²)

ha – altura do ponto A (m)

hb – altura do ponto B (m)

Como esse tema aborda diversos tipos de energia, nos tópicos seguintes, trazemos breves definições das que são consideradas mais comuns no ensino médio, a fim de revisar esse conteúdo e proporcionar uma aprendizagem mais completa.

Na montanha-russa, a energia mecânica apresenta-se na forma de energia cinética e potencial.
Na montanha-russa, a energia mecânica apresenta-se na forma de energia cinética e potencial.

Energia mecânica

A energia mecânica de um sistema é definida como a soma da energia cinética com as diferentes energias potenciais ali presentes, como a energia potencial gravitacional ou energia potencial elástica (sendo essas as mais comuns nos exercícios realizados no ensino médio), entre outras.

EM – energia mecânica (J)

EC – energia cinética (J)

EP – energia potencial (J)

Quando há atrito, uma parte da energia mecânica do sistema é “perdida”, sendo convertida em uma agitação térmica dos átomos e moléculas. Esse tipo de energia decorrente da ação da força de atrito é a energia térmica do corpo, e a sua correspondência com o calor foi explicado por James Prescott Joule, por meio de seu experimento sobre a equivalência mecânica do calor.

Veja também: Lei de Faraday: conceito, fórmulas e exercícios resolvidos

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Energia cinética

Energia cinética é a forma de energia relacionada ao movimento de um corpo. Trata-se de uma grandeza escalar, proporcional à massa do corpo e ao quadrado de sua velocidade, em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em joules (J) e pode ser calculada por meio da seguinte fórmula:

p – quantidade de movimento (kg.m/s)

m – massa (kg)

Energia potencial

Energia potencial é o nome genérico dado a qualquer forma de energia que pode ser armazenada. Essas energias só surgem quando há aplicação de forças conservativas. São exemplos de energia potencial:

  • Energia potencial gravitacional: forma de energia gerada quando algum corpo apresenta certa altura em relação à superfície da Terra.

  • Energia potencial elástica: forma de energia relacionada à deformação de corpos elásticos, que tendem a voltar à sua forma original depois de deformados.

k – constante elástica (N/m)

x – deformação (m)

Acesse também: Conceitos fundamentais da cinemática escalar

Exercícios resolvidos

Questão 1) (G1 – IFBA) Um corpo é abandonado do alto de um plano inclinado, conforme a figura abaixo. Considerando as superfícies polidas ideais, a resistência do ar nula e 10 m/s2 como a aceleração da gravidade local, determine o valor aproximado da velocidade com que o corpo atinge o solo:

a) v = 84 m/s

b) v = 45 m/s

c) v = 25 m/s

d) v = 10 m/s

e) v = 5 m/s

Solução:

Alternativa d.

Para determinarmos a velocidade aproximada com que o corpo chega ao solo, devemos aplicar o princípio da conservação da energia mecânica. Para tanto, dizemos que a energia potencial gravitacional no topo do plano inclinado é igual à energia cinética desse corpo na base do plano.

Na resolução, as massas presentes nos dois lados da equação cancelam-se. Em seguida, substituímos os valores informados pelo enunciado e fizemos algumas operações algébricas até encontrarmos a velocidade de 10 m/s.

Questão 2) (UEG) Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N/m. Esse choque a comprime 1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s desse objeto, antes de se chocar com a mola?

a) 0,02

b) 0,40

c) 0,08

d) 0,13

Solução

Alternativa c.

Nesse exercício, dizemos que a energia cinética do corpo é integralmente convertida em energia potencial elástica, dessa forma, devemos fazer o seguinte cálculo:

Questão 3) (G1 - IFSP) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia _____________ em energia ____________ devido ao ganho de altura e consequentemente ao/à _____________ de sua velocidade.

As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por:

a) potencial – cinética – aumento

b) térmica – potencial – diminuição

c) cinética – potencial – diminuição

d) cinética – térmica – aumento

e) térmica – cinética – aumento

Solução

Alternativa c.

Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia cinética em energia potencial devido ao ganho de altura e consequentemente à diminuição de sua velocidade.

Publicado por: Rafael Helerbrock
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Lista de Exercícios

Questão 1

(IFSC) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada.

É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:

a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.

b) conservação da quantidade de movimento do martelo.

c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.

d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.

e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.

Questão 2

(UNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2 , pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a:

a) 8

b) 10

c) 6

d) 12

e) 4

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