Aplicações Financeiras com Taxas Periódicas Diferentes

Atualmente, as transações financeiras e comerciais são baseadas em situações que envolvem juros compostos, que se baseiam no princípio acumulativo dos juros gerados por um determinado montante. Ao final de cada período os juros são somados ao montante constituindo um novo montante. Levamos em conta esse tipo de aplicação somente nas situações em que a taxa periódica é a mesma.

Algumas aplicações possuem taxas que variam de acordo com o tempo, os fundos de ações são considerados exemplos típicos de aplicações que envolvem taxas variadas. Os valores das ações estão diretamente ligados aos lucros das empresas, e podem sofrer altas ou baixas de acordo com o faturamento e o andamento do mercado financeiro.
As ações representam uma fração do capital social de uma empresa.

Vamos demonstrar, através de um exemplo, uma aplicação com taxas de rendimentos diferentes.

Paulo aplicou R$ 300,00 em um fundo de ações. No primeiro mês, as ações renderam cerca de 10%, no segundo mês a valorização chegou a 12%, no terceiro mês rendeu 18% e no quarto mês teve o índice mais alto de valorização, que ficou em 26%. Após os quatro meses qual será o saldo de Paulo?

Resolução:

Ao final do primeiro mês o rendimento foi de 10%, então:
300 + 10% de 300 = 300 + 0,1*300 = 300 + 30 = 330 reais

Ao final do segundo mês o rendimento foi de 12%, então:
330 + 12% de 330 = 330 + 0,12*330 = 330 + 39,6 = 369,60 reais

Ao final do terceiro mês a valorização foi de 18%, então:
369,6 + 18% de 369,6 = 369,6 + 0,18*369,6 = 369,6 + 66,53 = 436,13 reais

E no final do quarto mês rendeu 26%, sendo o montante final:
436,13 + 26% de 436,13 = 436,13 + 0,26*436,13 = 436,13 + 113,39 = 549,52 reais

Observe que o saldo ao final dos quatro meses foi de R$ 549,52. O rendimento dessa aplicação nos quatro meses foi de 83%, pois 549,52 / 300 = 1,83.