Coeficiente de variação

O coeficiente de varição é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos excluindo a influência da ordem de grandeza da variável.

Os estudos estatísticos estão relacionados às situações que envolvem estratégias e planejamentos, coleta e organização de dados, análise e interpretação clara e objetiva dos dados observados. Para comparação de dois ou mais conjuntos de dados, a estatística utiliza o desvio padrão, desde que esses dados estejam na mesma unidade de medida. Caso os conjuntos de dados sejam medidos em grandezas diferentes (unidades de medida diferentes), a comparação será feita utilizando o coeficiente de variação.

O coeficiente de variação é usado para analisar a dispersão em termos relativos a seu valor médio quando duas ou mais séries de valores apresentam unidades de medida diferentes. Dessa forma, podemos dizer que o coeficiente de variação é uma forma de expressar a variabilidade dos dados excluindo a influência da ordem de grandeza da variável.

O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:

 

Onde,
 s → é o desvio padrão
X ? → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação

Como o coeficiente de variação analisa a dispersão em termos relativos, ele será dado em %. Quanto menor for o valor do coeficiente de variação, mais homogêneos serão os dados, ou seja, menor será a dispersão em torno da média. De uma forma geral, se o CV:

For menor ou igual a 15% → baixa dispersão: dados homogêneos
For entre 15 e 30% → média dispersão
For maior que 30% → alta dispersão: dados heterogêneos

Vejamos um exemplo.

Exemplo: Em um grupo de moradores de determinada região foram analisadas a idade (em anos) e a altura (em metros) das pessoas. Deseja-se comparar a dispersão em termos relativos em torno da média dos dois conjuntos de dados, a fim de verificar qual deles é mais homogêneo. Na coleta dos dados verificou-se que:

Idade das pessoas: X ?=41,6 e s = 0,82
Altura das pessoas: X ?=1,67 e s = 0,2

Qual conjunto de dados apresenta menor dispersão relativa em torno da média?

Solução: O primeiro fato a se observar é que os dados analisados possuem unidades de medida diferentes. Dessa forma, somente o desvio padrão não é suficiente para comparar os dois conjuntos. Nesse caso, é preciso calcular o coeficiente de variação para fazer a comparação da variação em torno da média dos dados.

Assim, teremos:

Cálculo do CV da idade.

Cálculo do CV da altura.

Interpretação dos dados: como o coeficiente de variação da idade foi menor que o coeficiente de variação da altura, pode-se afirmar que os dados relativos à idade são mais homogêneos que os dados da altura.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por Marcelo Rigonatto
Química
pH de soluções
Você já recebeu alguma receita de remédio milagroso pelo grupo da família dizendo que algum alimento de pH isso ou pH aquilo faria bem a sua saúde ou enfermidade? E você sabia interpretar se de fato aquele pH condizia com tal alimento ou substancia referida na receita? Então vem com a gente que nós vamos te explicar o que é pH, como é calculado, medido e a sua importância em nossas vidas.
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos