Estatística

A estatística é um ramo de grande importância da matemática, desenvolvendo técnicas como a coleta de dados e sua organização, interpretação, análise e representação. O uso da matemática para a tomada de decisões vem acompanhando nossa história desde o início das grandes civilizações. Com o passar do tempo, foram criados métodos para facilitar-se esse processo.

A estatística é dividida entre o estudo da coleta de dados, em que conhecemos os princípios da área, como os conceitos de amostra, população, variável e tipo de variável; o estudo da análise desses dados, no qual lidamos com a frequência absoluta e relativa, as medidas centrais e as medidas de dispersão; e a representação e interpretação desses resultados, em que estudamos os tipos de gráficos, a melhor representação para cada caso, e, com base nessa interpretação, gerando-se também as medidas centrais, como a média, a moda e a mediana.

Para que serve a estatística?

Os resultados de pesquisas estatísticas estão presentes a todo instante na nossa sociedade, é bastante comum ver nos noticiários pesquisas de diversas naturezas que trazem para a sociedade dados para interpretação e realização de inferências sobre ela. Pesquisas estão sendo feitas constantemente tendo em vista a tomada de decisões, e elas se utilizam das ferramentas da estatística desde os primeiros passos até a representação gráfica, que pode ser de cunho político, ambiental ou da saúde.

Um exemplo é o uso dos dados relacionados à quantidade de casos da doença COVID-19, que faz com que estados, municípios e o Ministério da Saúde tomem decisões com base no que foi coletado. Até mesmo na busca por uma vacina para uma doença, há a necessidade da realização de pesquisas para avaliar-se a eficácia dela, o que demonstra essa eficácia são os dados coletados e trabalhados estatisticamente.

A estatística está presente nas decisões simples até nas mais complexas do nosso cotidiano, e essas informações não podem ou não deveriam ser repassadas de qualquer maneira. Existem regras específicas para a coleta de dados, para sua análise e até mesmo para a definição da estimativa de confiabilidade da pesquisa, enfim, todas essas regras surgem baseadas em ferramentas desenvolvidas no estudo da estatística.

Leia também: Média, moda e mediana – medidas de posição utilizadas na estatística

Princípios básicos da estatística

Para compreender-se o estudo da estatística, existem conceitos básicos que precisam estar bem definidos, são eles os conceitos iniciais de estatística, mais especificamente: definição de população, amostra, variável, tabela, frequência e gráfico.

• População

Chamamos de população ou universo o conjunto de todos os elementos da pesquisa a ser realizada. A população é formada por todos os elementos desse conjunto, podendo ser qualquer coisa, como pessoas, objetos ou outros seres vivos, desde que esses elementos do conjunto possuam as características que desejamos pesquisar. Por exemplo, ao pesquisar-se sobre a intenção de votos na população brasileira, existem características bem definidas para população, que, nesse caso, necessariamente precisa ser brasileira e hábil a votar.

Como citado, a pesquisa pode ser realizada com objetos também, por exemplo, se a intenção da dela for saber a qualidade da água que abastece uma determinada cidade, então a população será o conjunto de rios que abastecem essa cidade.

• Amostra

Conhecemos como amostra ou espaço amostral um subconjunto da população. Acontece que, para realizar-se as pesquisas, nem sempre é possível ou até mesmo necessário consultar toda a população disponível para ter-se resultados confiáveis. Nesse caso utilizamos uma amostra, que é um subconjunto da população.

A amostra é o conjunto de indivíduos consultados na pesquisa. Por exemplo, se em uma empresa nacional tem como objetivo pesquisar o nível de satisfação dos seus colaboradores, ela pode consultar somente parte desses colaboradores com o objetivo de conseguir prever o comportamento da população.

Outra situação é que, para saber-se a quantidade de açúcar que uma determinada marca de refrigerante usa, não é necessário que seja analisada toda sua produção, mas apenas uma amostra, ou seja, uma porção desse produto. A maioria das pesquisas é realizada com amostras, e a intenção é que, com base nelas, seja possível prever o comportamento em toda a população.

• Variável

Variável é o meu objeto de pesquisa, é a pergunta para a qual a minha pesquisa está procurando resposta. Essa variável pode ser classificada no estudo de tipos de variáveis. Uma variável pode ser classificada como qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua).

Na variável quantitativa, a pesquisa busca receber como resposta uma quantidade, ou seja, um valor numérico, por exemplo, o número de acidentes de trânsito, o número de casos de COVID-19, o salário médio ou a altura média da população. A variável quantitativa pode ser separada em dois casos:

• Quando essa quantidade é uma medida, ela é conhecida como quantitativa contínua, por exemplo, o salário, a altura, o peso.

• Quando essa quantidade é uma simples contagem, estamos trabalhando com uma variável quantitativa discreta, por exemplo, a quantidade de ligações em um SAC.

Na variável qualitativa, a pesquisa busca como resposta uma característica, por exemplo, uma cor, ou o grau de escolaridade, de agravamento de uma doença.

• Quando essa qualidade possui uma ordem, é conhecida como qualitativa ordinal. Por exemplo: escolaridade (ensinos fundamental, médio ou superior) ou nível de agravamento de uma doença (leve, intermediário, grave).

• Quando essa qualidade é uma característica qualquer e não possui ordem, ela é qualitativa nominal. Por exemplo: a cor de carro preferida ou o sabor de sorvete mais vendido.

Tipos de variáveis

• Tabela de frequência

A tabela de frequência é uma forma de organização dos valores de variáveis coletados. Chamamos de frequência absoluta (FA) o número de vezes que uma mesma resposta repetiu-se, e de frequência relativa (FR), a porcentagem que essas repetições representam em relação ao todo. Por exemplo, se, em uma pesquisa, das 1000 pessoas consultadas, metade respondeu a mesma coisa, significa que a frequência absoluta dessa resposta será 500 e que sua frequência relativa será 50%.

• Representação por gráfico

A forma de representar-se esses dados também é muito importante, levando-se em consideração o tipo de pesquisa a ser feita, existirá uma forma mais conveniente para representá-los. As formas mais comuns são o gráfico de linhas, o de barras, os histogramas, os pictogramas e o de setores.

Veja também: Medidas de dispersão: amplitude e desvio

Divisão da estatística

A estatística realiza os estudos dos conceitos básicos apresentados anteriormente. Além deles, são trabalhados outros tópicos, que são:

• Representação gráfica e tabela frequência: são úteis para o estudo dos dados, os tipos de representação e a escolha da melhor representação, a depender do objeto de pesquisa. Além da representação por tabela simples, há a possibilidade de representar-se esses dados por uma tabela com intervalos ou classes.

• Medidas de tendências centrais: são o estudo da média (aritmética, aritmética ponderada, geométrica e harmônica), mediana e moda. Possuem como objetivo buscar uma representação de todo o conjunto por um único valor.

• Medidas de dispersão: são o estudo da amplitude, da variância e do desvio padrão. É com base nas medidas centrais que construímos a estimativa de erro de uma pesquisa e analisamos a dispersão entre seus dados.