Igualdade entre matrizes
Para que duas ou mais matrizes sejam consideradas iguais elas devem obedecer a algumas regras:
• Devem ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas.
• Os elementos devem ser iguais aos seus correspondentes.
Portanto, podemos concluir que:
A matriz A2x2 é igual a matriz B se, somente se, a matriz B tiver também a ordem 2x2 e os elementos a11 = b11, a21 = b21, a12 = b12 e a22 = b22.
Veja um exemplo de matrizes:
As matrizes A e B são iguais, pois preenchem todos os requisitos de igualdade de matrizes.

A igualdade de matrizes pode ser cobrada em exercícios, veja o exemplo abaixo:
Encontre os valores numéricos de a, b, x e y sabendo que a igualdade das matrizes abaixo é verdadeira.

Como as duas matrizes são iguais os seus elementos correspondentes também devem ser iguais, assim iremos formar um sistema que nos possibilitará a encontrar os valores desconhecidos.
a + b = 12 (3)
-3a + 2b = 9
+ 3a + 3b = 36
-3a + 2b = 9
5b = 45
b = 9
a + b = 12
a + 9 = 12
a = 12 – 9
a = 3
+ x – y = 3
-x + 2y = 2
y = 5
x – y = 3
x – 5 = 3
x = 3 + 5
x = 8
• Devem ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas.
• Os elementos devem ser iguais aos seus correspondentes.
Portanto, podemos concluir que:
A matriz A2x2 é igual a matriz B se, somente se, a matriz B tiver também a ordem 2x2 e os elementos a11 = b11, a21 = b21, a12 = b12 e a22 = b22.
Veja um exemplo de matrizes:
As matrizes A e B são iguais, pois preenchem todos os requisitos de igualdade de matrizes.

A igualdade de matrizes pode ser cobrada em exercícios, veja o exemplo abaixo:
Encontre os valores numéricos de a, b, x e y sabendo que a igualdade das matrizes abaixo é verdadeira.
Como as duas matrizes são iguais os seus elementos correspondentes também devem ser iguais, assim iremos formar um sistema que nos possibilitará a encontrar os valores desconhecidos.
a + b = 12 (3)
-3a + 2b = 9
+ 3a + 3b = 36
-3a + 2b = 9
5b = 45
b = 9
a + b = 12
a + 9 = 12
a = 12 – 9
a = 3
+ x – y = 3
-x + 2y = 2
y = 5
x – y = 3
x – 5 = 3
x = 3 + 5
x = 8
Publicado por Danielle de Miranda
Artigos Relacionados
Equivalência de sistemas lineares
Conceituação sobre equivalência de sistemas lineares. Como comparar dois sistemas e concluir que eles são equivalentes.
Teorema de Jacobi
Estudo do determinante de matrizes através do teorema de Jacobi. Compreendendo o teorema de Jacobi para o cálculo do determinante.
Português
Encontro vocálico
Você sabe o que é um encontro vocálico? Trata-se da junção de vogais e semivogais em um mesmo vocábulo sem que haja uma consoante intermediária. Assista a esta videoaula e tire suas dúvidas sobre o assunto.
Últimas notícias
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
Febre
Se caracteriza por ser uma elevação da temperatura do corpo a níveis superiores que os normais, saiba mais.
Biologia Evolutiva
Homo sapiens
Homo sapiens é o nome científico do homem moderno e significa “homem sábio”.
Biologia celular
Mitose e meiose
As principais diferenças entre a mitose e a meiose estão no número de células-filhas formadas.
Geometria
Calota esférica
Calota esférica é um sólido obtido quando cortamos uma esfera com um plano, sem o centro dela, dividindo a esfera em duas partes.
Matemática
Símbolos matemáticos
Os símbolos matemáticos representam operações, conjuntos, relações geométricas, medidas e conceitos fundamentais.
Matemática
Aritmética
A Aritmética, base da Matemática, prioriza o estudo de operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Geografia Econômica
Liberalismo econômico
O liberalismo econômico é uma doutrina que defende a ausência da participação do Estado na economia.
Geografia
Garimpo
O garimpo é um tipo de atividade extrativista que tem como objetivo a obtenção de minérios.
Geografia Física
Chapada dos Guimarães
O Parque Nacional da Chapada dos Guimarães é uma importante reserva ambiental da região Centro-Oeste do Brasil.
Física Moderna
Condensado de Bose-Einstein
Condensado de Bose-Einstein (BEC) é um estado da matéria formado por átomos bosônicos resfriados a temperaturas próximas do zero absoluto.
Física Moderna
Teoria das cordas
Teoria das cordas é uma teoria da física quântica e relativística que tem como objetivo a unificação das forças da natureza.
Curiosidades
O que é vácuo?
O vácuo ideal ou perfeito seria uma região do espaço onde houvesse total ausência de matéria.
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.