Whatsapp icon Whatsapp

Equivalência de sistemas lineares

Quando se estuda sistemas lineares, o estudo é focado para a obtenção do conjunto que soluciona aquele determinado sistema linear. Na matemática quando pensamos no termo “equivalência, equivalente”, devemos pensar sobre a comparação elementos iguais, elementos equivalentes.

Tendo em vista a importância deste conjunto solução, temos o estudo sobre a equivalência de sistemas, que trata sobre um sistema com equações totalmente diferentes, mas sendo solucionados por um mesmo conjunto de soluções.

Em outras palavras, dizemos que dois sistemas são equivalentes quando estes possuem o mesmo conjunto solução. Vejamos um exemplo:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Note que os dois sistemas possuem o mesmo conjunto solução, portanto podemos afirmar que estes são sistemas equivalentes.

Em nosso exemplo foi informado, previamente, qual era o conjunto solução dos sistemas, mas sabemos bem que na prática isso não ocorre. Sendo assim, quando lhe questionarem se dois sistemas são equivalentes, você deverá encontrar o conjunto solução de cada sistema e verificar se eles são iguais, assim sendo, você poderá afirmar que os sistemas são equivalentes.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática

Publicado por Gabriel Alessandro de Oliveira

Artigos Relacionados

Classificação de um sistema linear
Conceitos utilizados para classificar um sistema linear.
Determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3
Saiba o que é um determinante e aprenda como calcular determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3. Veja exemplos e resolva exercícios do tema.
Igualdade entre matrizes
Matriz, Ordem de matriz, Igualdade de matrizes, Sistemas, Elementos, Elementos correspondentes, Número de linhas de uma matriz, Número de colunas de uma matriz.
O método da substituição é uma das técnicas para solucionar sistemas de equações
Sistemas lineares de equações: método da substituição
Clique para aprender a encontrar a solução de sistemas que possuem duas equações e duas incógnitas pelo método da substituição.
Teorema de Binet
A importância do Teorema de Binet para o cálculo de determinantes de matrizes- produto.
Teorema de Jacobi
Estudo do determinante de matrizes através do teorema de Jacobi. Compreendendo o teorema de Jacobi para o cálculo do determinante.
video icon
Português
Banco de redações | Por que os casamentos se tornaram descartáveis no século XXI?
Nesta aula, trouxemos uma análise de um texto produzido para o banco de redações de julho do Brasil Escola. Veja as principais estratégias e a forma como a dissertação foi construída para alavancar suas produções textuais.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Videoaula Brasil Escola
Matemática
Área da esfera
Clique para aprender a calcular a área da esfera.
video icon
Videoaula Brasil Escola
Inglês
Estrangeirismo
Nessa videoaula você entende sobre o estrangeirismo na música "Samba do Approach."
video icon
videoaula brasil escola
História
Crise de 1929
A quebra da bolsa de valores de Nova Iorque afetou não só os EUA, como o mundo. Entenda!