Matriz oposta e Matriz Transposta

Oposto de um número é o seu simétrico, ou seja, o oposto de 5 é -5, o posto de -2 é 2. Nesse mesmo sentido encontraremos o oposto de uma matriz.

Dada uma matriz B = (bij) m x n, a sua matriz oposta será representada por –B. Isso significa que para encontrar o oposto de uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz em seus opostos. Veja como:

Dada a matriz C de ordem 3x2.


A matriz oposta a C será:


Encontrar a Matriz Transposta de uma matriz qualquer é o mesmo que trocar as linhas pelas colunas. Dada uma matriz D de ordem m x n, a matriz transposta de D será representada por D^t de ordem n x m.,

Dada uma matriz C de ordem 3 x 2.


Invertendo os elementos da linha pelos da coluna e vice versa teremos a transposta de C, que será indicada por C^t:



Observações:

Quando uma matriz quadrada tiver sua matriz transposta igual a ela (A = At), essa matriz irá chamar matriz simétrica.