Módulo ou valor absoluto de um número real

Função modular: representação gráfica dos valores absolutos de um número real

O módulo ou o valor absoluto de um número x está associado ao conceito de distância desse número até a origem do sistema e é representado por |x|. Sabendo que a distância é uma medida não negativa, o módulo de um número é sempre maior ou igual a zero, sendo que é igual a zero somente no caso desse número ser o próprio zero. Observe a representação abaixo:

O módulo ou valor absoluto de -2 é 2, assim temos |-2|=2 e o módulo de 4 é 4, então temos |4|=4. Alternativamente podemos dizer que a distância do ponto A ao ponto O é dada por d1 = 2 e a distância do ponto B ao ponto O é dada por d2 = 4.

Formalmente, escrevemos |x|=-x, se x<0 e |x|=x, se x>0. Essa expressão significa que o módulo de qualquer número negativo será o seu oposto e para qualquer número positivo, ou para o zero, o valor absoluto é igual ao próprio número.

Veja a seguir mais alguns exemplos:

  1. Através da expressão dada acima vamos encontrar o valor absoluto de -5. Nesse caso, x=-5<0, então ficamos com a primeira parte da definição. Assim |-5|=-(-5)=5. Alternativamente, basta notar que a distância de -5 até a origem, localizada no ponto 0, corresponde a 5.
  2. Agora vamos encontrar o valor absoluto de 5. Nesse caso, x=5>0, então ficamos com a segunda parte da definição. Assim |5|=5. Alternativamente, a distância de 5 até a origem também corresponde a 5.
  3. |-3|=3
  4. |10|=10
  5. |0|=0
  6. |-3,5|=3,5
  7. |0,2|=0,2
  8. |-½| = ½
  9. |¼|= ¼

Os exemplos apresentados enfatizam o fato de que o módulo ou o valor absoluto de qualquer número real x diferente de zero é sempre um número positivo. Lembrando que isso ocorre porque estamos considerando a distância entre esse número x e o ponto zero.

Publicado por Franciely Jesus Guedes
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Moda e Mediana
Nessa aula veremos como calcular a moda e a mediana de uma amostra. Mosrarei que a moda é o elemento que possui maior frequência e que uma amostra pode ter mais de uma moda ou não ter moda. Posteriormente, veremos que para calcular a mediana devemos montar o hall (organizar em ordem a amostra) e verificar a quantidade de termos dessa amostra.
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