Multiplicação, Divisão e Potenciação de Monômios

→ Multiplicação de monômios 

Para multiplicarmos monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta multiplicarmos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Sendo que quando multiplicamos as partes literais devemos usar a propriedade da potência que diz: a^m . aⁿ = a^{m + n} (bases iguais na multiplicação repetimos a base e somamos os expoentes).

(3a²b) . (- 5ab³) na multiplicação dos dois monômios, devemos multiplicar os coeficientes 3 . (-5) e na parte literal multiplicamos as que têm mesma base para que possamos usar a propriedade a^m . aⁿ = a^{m + n}.

3 . ( - 5) . a² . a . b . b³

-15 a^{2 +1} b^{1 + 3}

-15 a³b⁴

→ Divisão de monômios

Para dividirmos os monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta dividirmos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Sendo que quando dividirmos as partes literais devemos usar a propriedade da potência que diz:
a^m : aⁿ = a^{m - n} (bases iguais na divisão repetimos a base e diminuímos os expoentes), sendo que a ≠ 0.

(-20x²y³) : (- 4xy³) na divisão dos dois monômios, devemos dividir os coeficientes -20 e - 4 e na parte literal dividirmos as que têm mesma base para que possamos usar a propriedade am : aⁿ = a^{m – n}.

-20 : (– 4) . x² : x . y³ : y³

5 x^{2 – 1} y^{3 – 3}

5x¹y⁰

5x

→ Potenciação de monômios

Na potenciação de monômios devemos novamente utilizar uma propriedade da potenciação:

(I) (a . b)^m = a^m . b^m

(II) (am)ⁿ = a^{m . n}

Veja alguns exemplos:
(-5x²b⁶)² aplicando a propriedade (I).

(-5)² . (x²)² . (b⁶)² aplicando a propriedade (II)

25 . x⁴ . b¹²

25x⁴b¹²