Propriedades de uma função
Função é uma relação entre dois ou mais conjuntos, a caracterização da função irá depender do tipo de relação estabelecida entre os conjuntos, ou seja, como será feita a ligação do conjunto de partida com o conjunto de chegada.
A função pode ser dividida em: função sobrejetora, função injetora e função bijetora.
Para a compreensão das características das funções é preciso saber algumas características das funções: domínio, imagem, contradomínio.
Domínio: são os elementos do conjunto de partida, ou seja, os valores correspondentes a x.
Contradomínio: são todos os elementos do conjunto de chegada, independentemente se receberam a seta ou não.
Imagem: são apenas os elementos do conjunto de chegada que receberam a seta dos elementos do conjunto de partida.
Exemplo:
Dado o conjunto A = {0,1,2,3,4} e o conjunto B = {0,1,2,3,4,5,6} a função A→B definida pela fórmula f(x) = x + 2, monte o seu diagrama e identifique quem é o domínio, a imagem e o contradomínio dessa função.
Como a função é A→B (de A para B) dizemos que o conjunto de partida é o A e o de chegada o B. Assim, os elementos do conjunto A serão os valores que o x irá assumir. Substituindo na fórmula f(x) = x + 2 ou y = x + 2, iremos encontrar o seguinte diagrama:
Assim, podemos dizer que os elementos que irão fazer parte do conjunto do domínio são: D = {0,1,2,3,4}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto imagem são: Im = {2,3,4,5,6}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto contradomínio são: CD = {0,1}.
Função sobrejetora
Uma função será considerada sobrejetora se o conjunto imagem for igual ao conjunto do contra domínio.
Função injetora
Uma função será considerada injetora se os diferentes elementos do conjunto do domínio possuir imagens diferentes.
Função bijetora
Uma função será bijetora se ela assumir as características de uma função sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
Publicado por Danielle de Miranda
Artigos Relacionados
Função composta
Entenda o que é função composta, encontre seu valor numérico, conheça sua lei de formação e veja como se dá sua representação em um diagrama.
Notação de função
Função, Definição de função, Elementos, Domínio, Função, Conjunto, Relação entre conjunto, Representação de função, Coordenadas, Coordenadas de uma função, Regra de uma função.Função, Definição de função, Elementos, Domínio, Função, Conjunto, Relação entre conjunto, Representação de função, Coordenadas, Coordenadas de uma função, Regra de uma função.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Teorema de Tales
Nessa aula veremos o que é o Teorema de Tales e como resolver exercícios que envolvam esse teorema.
Últimas notícias
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
Biologia Evolutiva
Homo sapiens
Essa espécie destaca-se por possuir um cérebro bem desenvolvido.
Microbiologia
Essa ciência estuda seres que só podem ser visualizados com o auxílio de microscópicos.
Cladograma
Sua principal função é organizar e visualizar as relações entre grupos de seres vivos.
Quatro dicas para aprender Matemática
Crie uma rotina de estudos que inclua resolução de exercícios e revisões para aprender matemática.
Como transformar minutos em horas?
Afinal, como transformar minutos em horas? Descubra aqui.
Geometria espacial
Aprenda sobre os elementos primitivos que são a base da geometria.
Pontos extremos do Brasil
São as quatro extremidades que existem ao longo do território do país.
Infraestrutura
Conjunto de estruturas físicas distribuídas em um território.
O que é meteorologia?
É a ciência que estuda o comportamento da atmosfera terrestre. Saiba mais em nosso texto.
Nebulosas
Você sabe como são formadas as nebulosas?
Exoplanetas
Como os exoplanetas são detectados? Descubra em nosso texto.
Raios cósmicos
Aprenda como são detectados os raios cósmicos.
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.