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Associação de Espelhos Planos

A associação de espelhos planos acontece quando a luz refletida por um espelho E1 atinge um segundo espelho E2, formando assim uma combinação de imagens refletidas.
Podemos ter dois tipos de associação.

1) Associação em paralelo

O número de imagens do ponto A, formadas nos espelhos, é infinita.
Cada imagem de um espelho faz o papel de um novo objeto para o outro espelho, e assim sucessivamente.

2) Associação angular



Associação de espelhos planos

Considere α como sendo o ângulo formado por dois espelhos planos com as superfícies refletoras se defrontando.
A quantidade de imagens formadas por um ponto objeto P, colocado entre os dois espelhos, pode ser determinada pela equação:


Onde:

N = número de imagens

O ângulo α deve ser expresso em graus.

Quando a expressão  for um número par, o ponto objeto P poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos.

Se a expressão  for um número ímpar, o ponto objeto P, deverá ser posicionado no plano bissetor de α.

Exemplo:

O ângulo formado por dois espelhos planos angulares é o quíntuplo do número de imagens obtidas de um único objeto pela associação.
a) Qual o número de imagens formadas?
b) Qual o ângulo formado entre os espelhos?

SOLUÇÃO

a) De acordo com o enunciado do problema α = 5 N

Como:

Temos:


Dividindo a última expressão por 5, temos:

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 (equação do segundo grau)

Resolvendo a equação encontraremos o número de imagens.



Como o número de imagens não pode ser negativo, temos que o número de imagens formadas é igual a 8.

b) Sabendo agora que N = 8, podemos encontrar o valor do ângulo.



Portanto, o ângulo formado entre os espelhos é igual a 40º.

Publicado por: Kleber G Cavalcante
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Lista de Exercícios

Questão 1

Dois espelhos são alinhados de forma que as direções normais de cada uma de suas superfícies formam um ângulo α entre si, como mostra a figura abaixo:

Assinale a alternativa correta relacionada à situação descrita:

a) o número de imagens formadas não depende do ângulo α.

b) o número de imagens formadas é diretamente proporcional ao ângulo α.

c) o número de imagens formadas é inversamente proporcional ao ângulo α.

d) o número de imagens formadas só depende do campo visual de cada espelho.

Questão 2

Dois espelhos planos são alinhados de modo que o ângulo que se forma entre eles é de 90º. O número de imagens formadas pela associação desses espelhos é igual a:

a) 4

b) 3

c) 2

d) 5

e) 7

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