Direção e sentido

Direção e sentido são termos que se relacionam à orientação de um vetor, o qual é definido por uma magnitude, uma direção e um sentido. A direção está associada ao ângulo que direciona esse vetor (vertical, horizontal etc.), e o sentido indica a orientação, isto é, se o vetor está indo ou voltando.

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Resumo sobre direção e sentido

• A direção está relacionada ao ângulo que direciona uma grandeza vetorial, podendo ser vertical, horizontal, diagonal, ou qualquer ângulo arbitrário.
• O sentido indica para onde o vetor está apontado, podendo ter dois sentidos possíveis para cada direção, como da direita para a esquerda, ou da esquerda para a direita.
• Orientação é um outro termo que se refere à sentido.
• Um vetor é um ente matemático representado por um segmento de reta orientado.
• As grandezas vetoriais têm três características principais: a magnitude, a direção e o sentido.

O que é direção e sentido?

Diversas grandezas físicas, como deslocamento, velocidade, aceleração e força, podem ser descritas por vetores, são as chamadas grandezas vetoriais. Essas grandezas vetoriais têm três características que as definem por completo: a magnitude, a direção e o sentido.

A direção está relacionada à orientação mais geral do vetor, se é vertical, horizontal, diagonal ou qualquer ângulo arbitrário com relação a algum sistema cartesiano de referência. Já o sentido indica para onde aquele vetor está apontado, se é da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda; de cima para baixo, ou de baixo para cima.

Diferenças entre direção e sentido

Vamos supor que tenhamos um vetor A na horizontal e um outro vetor B como uma dada angulação θ  entre eles:

Os dois vetores têm direções distintas, mesmo que tenham a mesma magnitude. Se θ  for igual a zero, ambos vetores terão a mesma direção e o mesmo sentido, como na seguinte figura:

Dessa forma, dois vetores só podem ter o mesmo sentido se também tiverem a mesma direção. Portanto, enquanto a direção pode ter infinitas possibilidades, dependendo apenas do ângulo de inclinação, o sentido só pode ter duas possibilidades possíveis para cada direção específica.

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Exemplo de direção e sentido

Nas ruas temos um bom exemplo que podemos abordar sobre a questão da direção e do sentido. Normalmente uma rua com determinada direção tem duas vias: a via da direita e a vida da esquerda, como a da seguinte figura:

A via da esquerda tem um sentido que é exatamente o oposto da via da direita; ou seja, para essa direção em específico, temos dois sentidos possíveis.

Vamos supor agora que tenhamos um cruzamento perpendicular de duas ruas, como na seguinte figura:

A outra nova rua, portanto, tem outra direção distinta, e nessa direção temos outras duas vias, também com outros dois sentidos opostos. Assim, no contexto geral, para cada nova rua com uma diferente direção, haverá dois sentidos, um indo e outro voltando; logo, podemos ter várias direções possíveis, com dois sentidos cada.

Direção e orientação

Enquanto a direção está relacionada ao ângulo que inclina o vetor, o termo orientação é outra palavra que se refere ao sentido. Sendo assim, a orientação é o sentido.

Grandezas vetoriais

Um vetor é um ente matemático representado por um segmento de reta orientado (ou flecha), largamente usado na Física. O comprimento desse segmento de reta representa o valor numérico (módulo, ou intensidade, ou tamanho do vetor); a reta suporte do segmento de reta determina a direção do vetor; e a orientação do segmento de reta indica o sentido do vetor. Na figura seguinte, temos um vetor representativo de uma grandeza vetorial:

A posição da origem e do fim da flecha nos indica qual o sentido do vetor. Os vetores podem ser nomeados por uma letra qualquer, maiúscula ou minúscula, com uma seta sobre ela, indicando que se trata de uma grandeza vetorial, e não de uma grandeza escalar.

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Exercícios sobre direção e sentido

Questão 1

(Esal-MG) Dois navios, A e B, partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre uma mesma reta com velocidades de 35 km/h e 25 km/h, respectivamente. A comunicação entre os dois navios é possível, pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar 600 km. Determine o tempo durante o qual os dois navios se comunicam, admitindo que:

A) eles partem ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido;

B) eles partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos contrários.

Resolução:

A) Se os navios se movem no mesmo sentido, então:

d_AB = Δs_A - Δs_B

d_AB = v_A ⋅ Δt - v_B ⋅ Δt

600 = 35 ⋅ Δt - 25 ⋅ Δt

600 = 10 ⋅ Δt

Δt = 60 h

B) Se os navios se movem em sentidos contrários, então:

d_AB = Δs_A + Δs_B

d_AB = v_A ⋅ Δt + v_B ⋅ Δt

600 = 35 ⋅ Δt + 25 ⋅ Δt

600 = 60 ⋅ Δt

Δt = 10 h

Questão 2

Dois móveis, A e B, partem simultaneamente do mesmo ponto, com velocidades constantes de 6 m/s e 8 m/s respectivamente. Qual será a distância entre eles, em metros, depois de 5,0 s, se eles se movem na mesma direção e sentido?

Resolução:

Como os dois móveis se movem na mesma direção e sentido, então:

d_AB = Δs_B - Δs_A

d_AB = 8 ⋅ 5 - 6 ⋅ 5

d_AB = 40 - 30

d_AB = 10 m

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.