Três casos importantes do empuxo

O princípio de Arquimedes diz que, na presença da gravidade, um corpo imerso (parcial ou totalmente) em um fluido em equilíbrio sofre a ação de uma força, denominada empuxo, de direção vertical e de sentido de baixo para cima, cuja intensidade é igual à do volume do fluido deslocado.

Para o estudo do empuxo devemos levar em consideração três casos importantes. Vamos imaginar que abandonamos um corpo totalmente imerso no interior de um líquido em equilíbrio. As forças que agem no corpo são o empuxo E, de intensidade:

E= μ_L.V_F.g

e o peso P_c, de intensidade

P_c= m_c.g    ou    P_c= μ_c.V_c.g

em que μ_c é a densidade do corpo.

Como o corpo foi abandonado totalmente imerso no líquido, temos V_f = V_c que indicaremos simplesmente por V. Assim, temos:

E= μ_L.V.g
P_c= μ_c.V.g

Há três situações possíveis:

1-μ_c=μ_L: : nesse caso, P_c = E, e o corpo fica em equilíbrio em qualquer posição em que for colocado no interior do líquido.

2-μ_c>μ_L : nesse caso, P_c > E, e o corpo fica sob ação da força resultante P_c – E, denominada peso aparente: P_ap = Pc – E. Dessa forma, o corpo afunda e somente haverá equilíbrio quando o corpo atingir o fundo do recipiente.

3-μ_c<μ_L : nesse caso, P_c < E, e o corpo sobe, sob ação da força resultante E – Pc, que é denominada força ascensional: F_asc = E – Pc. Quando o corpo atinge a superfície livre do líquido, à medida que ele sai do líquido, o volume deslocado diminui e, em consequência, a intensidade do empuxo vai se tornando menor. O equilíbrio ocorre quando a intensidade do empuxo se torna igual à intensidade do peso do corpo. Portanto, o corpo fica em equilíbrio, flutuando, parcialmente imerso. Por isso, a condição de flutuação de um corpo é que sua densidade seja menor que a do fluido em que ele foi colocado.