Velocidade e comprimento de onda

Se fizermos frequentemente o movimento harmônico simples em uma extremidade de uma corda fixa esticada na horizontal, produziremos uma sequência de ondas com períodos de repetição iguais, ou seja, produziremos uma onda periódica, conhecida também como trem de ondas, que se propaga com velocidade constante.

Na figura acima temos o exemplo, ou seja, a configuração básica de uma onda periódica em um instante t, logo após os movimentos periódicos terem começado.

De acordo com a figura abaixo, se soubermos a configuração da onda periódica, temos a possibilidade de identificar algumas dessas características. O ponto mais alto da corda da figura abaixo, por exemplo, denomina-se crista da onda; já o ponto mais baixo da corda, denomina-se vale da onda. Sendo assim, a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é definida como sendo o comprimento de onda.

Representamos o comprimento de uma onda qualquer utilizando o seguinte símbolo: (λ).

Ainda com relação à figura abaixo, podemos dizer que a distância entre uma crista e um vale consecutivos de uma onda periódica é igual a meio comprimento de onda, ou seja, (λ/2); e a distância entre uma crista ou um vale à posição de equilíbrio é igual a um quarto do comprimento de onda (λ/4).

Como sabemos que cada ponto da corda realiza um MHS, também é possível determinar o comprimento de onda como sendo a menor distância entre dois pontos em concordância de fase. Dizemos que dois pontos estão em concordância de fase se eles executarem o mesmo MHS, ou seja, se eles possuírem a mesma aceleração, velocidade e elongação.

Dessa forma, podemos afirmar que sempre duas cristas e dois vales estão em concordância de fase. Já quanto a uma crista e um vale, dizemos que eles estão em oposição de fase. Sendo assim, podemos definir que:

O comprimento de onda (λ) corresponde à menor distância entre dois pontos da onda em concordância de fase.

Pela definição da velocidade média, temos:

Sendo v_m = v, Δs = λ e Δt = T, temos que:

Sabendo que o período é o inverso da frequência, T = 1/f, vem a Equação fundamental das Ondas:

v=λ .f

A equação acima, que fornece a velocidade de propagação de uma onda, vale para ondas mecânicas e eletromagnéticas.