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Ondulatória

Ondulatória é uma área da Física cujo objeto de estudo está nas características, propriedades e fenômenos ondulatórios.
Gotas caindo em água, formando uma onda.
Por meio dos estudos da ondulatória é possível compreender as ondas e reflexos formados na água.

A ondulatória é o ramo da Física responsável por estudar o comportamento das ondas e oscilações. Seu estudo permite a investigação dos diferentes fenômenos ondulatórios, sendo eles a reflexão, refração, absorção, polarização, dispersão, difração, interferência e ressonância. Na ondulatória, é possível calcular a frequência, período, comprimento de onda e velocidade de propagação das ondas. 

Leia também: Mecânica — o ramo da Física que estuda o movimento

Resumo sobre ondulatória

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    As ondas podem ser classificadas de acordo com a sua natureza (mecânica ou eletromagnética), com a sua direção de vibração (transversais e longitudinais) e com o número de dimensões de propagação (unidimensional, bidimensional e tridimensional).

  • São períodicas quando há um padrão de oscilação durante um tempo.

  • São estacionárias quando resultam da sobreposição de ondas de mesma frequência que se movimentam na mesma direção e em sentidos contrários.

  • As cristas da onda são os pontos mais superiores da onda.

  • Os vales da onda são os pontos mais inferiores da onda.

  • O comprimento de onda é o tamanho da onda.

  • A amplitude é a altura da onda.

  • O período da onda é o tempo que ela demora para completar uma oscilação.

  • A frequência da onda é o número de oscilações por unidade de tempo.

  • Os fenômenos ondulatórios são: reflexão, refração, absorção, polarização, dispersão, difração, interferência e ressonância.

    • A reflexão ocorre quando a onda é refletida pelos corpos.

    • A refração ocorre quando a onda muda de meio e altera sua velocidade de propagação.

    • A absorção ocorre quando a luz é absorvida pelos corpos.

    • A polarização ocorre quando filtramos a luz na direção desejada.

    • A dispersão ocorre quando a onda refrata e se decompõe em suas componentes monocromáticas.  

    • A difração ocorre quando a onda contorna obstáculos e orifícios.

    • A interferência ocorre quando duas ondas se encontram, gerando uma interferência construtiva ou destrutiva.

    • A ressonância ocorre quando os corpos oscilam na mesma frequência em que um corpo vibra nas proximidades.

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O que a ondulatória estuda?

A ondulatória estuda as características, propriedades e fenômenos das ondas e oscilações. Por meio do seu estudo, é possível compreender o comportamento das ondas, independentemente da sua tipologia.

Tipos de onda na ondulatória

Podemos classificar as ondas quanto à sua natureza, quanto à sua direção de vibração e quanto ao número de dimensões da propagação da sua energia. Além disso, elas também podem ser períodicas e estacionárias.

  • Quanto à natureza da onda: as ondas podem ser mecânicas ou eletromagnéticas. As ondas mecânicas são aquelas que precisam de um meio para se propagarem, como é o caso das ondas sonoras. Já as ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio para se propagarem, como a onda da luz visível.

  • Quanto à direção de vibração da onda: as ondas podem ser transversais ou longitudinais. As ondas transversais vibram na direção perpendicular à sua propagação, como é o caso das ondas do mar. Já as ondas longitudinais vibram na mesma direção que a sua propagação, como as ondas sonoras.

Esquema ilustrativo de ondas longitudinais e transversais
Ondas longitudinais e transversais.
  • Quanto ao número de dimensões da propagação da energia das ondas: as ondas podem ser unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. As ondas unidimensionais apresentam a oscilação em uma dimensão, como uma onda na corda. As ondas bidimensionais apresentam a oscilação em duas dimensões, como a onda em um rio. Já as ondas tridimensionais apresentam a oscilação em três dimensões, como a onda de calor de uma chama.

  • Ondas períodicas: são ondas que repetem constantemente o mesmo comprimento de onda em um determinado tempo — por exemplo, as ondas de vibração do coração.

  • Ondas estacionárias: são ondas períodicas resultantes da interferência entre ondas de frequências semelhantes que se propagam na mesma direção, mas em sentidos contrários — por exemplo, as ondas em uma corda.

Leia também: Cinco coisas que você precisa saber sobre as ondas

Elementos das ondas

Existem diversos elementos das ondas, como crista, vale, comprimento de onda, amplitude, período, frequência e velocidade. Na imagem abaixo podemos ver as suas representações em uma onda periódica.

Esquema ilustrativo dos elementos de uma onda.

  • Crista da onda: as cristas da onda são os pontos mais altos da onda.

  • Vale da onda: os vales da onda são os pontos mais baixos da onda.

  • Comprimento de onda: o comprimento de onda é a distância entre duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos. Também pode ser a medida de uma crista e um vale, correspondendo ao tamanho da onda.

  • Amplitude da onda: a amplitude é a diferença entre a crista ou vale e o ponto de equilíbrio (ponto zero), correspondendo à altura da onda.

  • Período da onda: o período de uma onda é o tempo que leva para que a onda conclua uma oscilação completa. É o inverso da frequência.

  • Frequência da onda: a frequência de uma onda é o número de oscilações realizadas pela onda em um determinado tempo. É o inverso do período.

  • Velocidade de propagação da onda: a velocidade de propagação da onda é a velocidade com que uma onda atravessa um meio — por exemplo, a velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente \(3\cdot10^8\ m/s\).

Fórmulas da ondulatória

  • Período da onda

\(T=\frac{1}{f}\)

    • T é o período, medido em segundos \([s]\).

    • f é a frequência, medida em Hertz \([Hz]\).

Pode ser representada também por:

\(T=\frac{∆t}n\)

    • T é o período, medido em segundos \([s]\).

    • \(∆t\) é a variação de tempo, medida em segundos \([s]\).

    • n é o número de oscilações.

  • Frequência da onda

\(f=\frac{1}{T}\)

  • f é a frequência, medida em Hertz \([Hz]\).

  • T é o período, medido em segundos \([s]\).

Pode ser representada também por:

\(f=\frac{n}{∆t}\)

  • f é a frequência, medida em Hertz \([Hz]\).

  • n é o número de oscilações.

  • \(∆t\) é a variação de tempo, medida em segundos \([s]\).

  • Velocidade de propagação da onda

\(v=λ\cdot f\)

  • v é a velocidade de propagação da onda, medida em \([m/s]\).

  • \(λ\) é o comprimento de onda, medido em metros \([m]\).

  • f é a frequência, medida em Hertz \([Hz]\).

Pode ser representada também por:

\(v=\frac{λ}{T}\)

  • v é a velocidade de propagação da onda, medida em \([m/s]\).

  • \(λ\) é o comprimento de onda, medido em metros \([m]\).

  • T é o período, medido em segundos \([s]\).

  • Equação de Taylor (ondas em uma corda)

\(v=\sqrt\frac{F}{m}\)

  • v é a velocidade de propagação da onda, medida em \([m/s]\).

  • F é a intensidade da força de tração na corda, medida em Newton \([N]\).

  • m é a massa da corda, medida em quilograma \([kg]\).

Vamos agora ver alguns exemplos de aplicações dessas fórmulas:

  1. Qual o período de onda de frequência 200 Hz? Considere π = 3.

Calcularemos o período por meio da fórmula:

\(T=\frac{1}{f}\)

\(T=\frac{1}{200}\)

\(T=0,005\ s\)

Então, o período dessa onda é de 0,005 s.

  1.  Uma onda de comprimento 2 metros possui uma frequência de 100 Hz. A qual velocidade ela se move?

Calcularemos a velocidade da onda usando a fórmula:

\(v=λ\cdot f\)

\(v=2\cdot 100\)

\(v=200\ m/s\)

Assim, a velocidade de propagação da onda é de 200 m/s.

Fenômenos ondulatórios

Os fenômenos ondulatórios descrevem os distintos comportamentos das ondas ao encontrarem um obstáculo, como um espelho ou anteparo, outras ondas ou até mesmo ao receber determinadas frequências de oscilação. Os fenômenos ondulatórios são: reflexão, refração, absorção, polarização, dispersão, interferência, difração e ressonância.

  • Reflexão

A  reflexão é o fenômeno ondulatório que permite que a luz, ao encontrar um obstáculo, se choque e se reflita até os nossos olhos. Nesse fenômeno, a luz não muda sua velocidade, já que não houve alteração de meio.

Mulher em pé ao lado de corpo de água, onde há sua imagem refletida.
Reflexão da luz.

Esse fenômeno permite que possamos enxergar o nosso reflexo na água. Isso acontece porque a luz, ao entrar em contato com a água, bate na água e é refletida até nossos olhos. 

  • Refração

A refração é o fenômeno ondulatório que faz com que a luz, ao mudar de meio, sofra mudanças em sua velocidade de propagação e comprimento de onda, contudo sua frequência permanece a mesma, já que a fonte que emitiu a onda é a mesma.

Lápis verde dentro de copo com água ilustrando o conceito de refração da luz. Na imagem, o lápis parece quebrado.
 Refração da luz.

Esse fenômeno faz com que vejamos objetos desfocados quando eles estão submersos na água. Vemos a sua imagem mais acima do que sua posição real.

  • Absorção

Absorção é o fenômeno que ocorre quando ao ser emitida sobre os corpos, a luz é absorvida por eles. Com isso, ela permite que vejamos as cores dos objetos, dependendo exclusivamente da cor da luz emitida e da cor do objeto.

Esquema ilustrativo mostra absorção e reflexão da luz visível sobre objetos de diferentes cores.
Esquema ilustrativo mostra absorção e reflexão da luz visível sobre objetos de diferentes cores.

Por exemplo, se o objeto for de qualquer cor, com exceção do preto, e emitirmos nele uma luz branca (que é a mistura de todas as cores), o objeto absorverá todas as cores e refletirá a sua cor, então veremos a cor do objeto. Se o objeto for da cor preta e emitirmos sobre ele uma luz branca, todas as cores serão absorvidas, então nenhuma cor é refletida, portanto veremos o objeto preto.

Já se sobre um objeto de qualquer cor aplicarmos uma luz preta (que é a ausência de cor), o veremos preto. Se aplicarmos sobre um objeto uma luz exatamente da cor dele, veremos a cor do objeto. Entretanto, se aplicarmos sobre um objeto de cor vermelha uma luz diferente de branca e vermelha (por exemplo, uma luz azul), como esse objeto só reflete a cor vermelha, o veremos preto.

  • Polarização

A polarização é o fenômeno em que é possível filtrar as ondas transversais (ondas que vibram perpendicularmente e na direção de propagação) e selecionar a orientação interessada de acordo com a sua vibração. Isso se dá por meio do uso de um polarizador, que escolhe se a componente da onda será a vertical ou a horizontal, como podemos ver na imagem a seguir.

Polarização de um feixe de luz através de um polarizador.
Polarização de um feixe de luz através de um polarizador.

Esse fenômeno permite que possamos tirar fotos de superfícies refletoras sem que nosso reflexo interfira na imagem, já que o polarizador filtra os raios de luz que não interessam.

  • Dispersão

A dispersão é o fenômeno que faz com que a luz, ao mudar de meio, refrate seus raios e se decomponha em todas as suas componentes monocromáticas, com diferentes ângulos de refração, frequências e comprimentos de onda.

Dispersão da luz solar.
Dispersão da luz solar.
  • Difração

A difração, também chamada de princípio de Huygens, é o fenômeno que permite que a onda atravesse uma fenda ou contorne um obstáculo e se espalhe ou se alargue do outro lado da fenda.

Difração da luz.
Difração da luz.

Esse fenômeno permite que possamos acessar o wi-fi a metros de distância do modem, já que a onda atravessa os obstáculos.

  • Interferência

A interferência é um fenômeno de superposição de ondas. Seu somatório resulta em uma onda nova, chamada de onda resultante. Esse fenômeno foi descoberto pelo físico Thomas Young (1773-1829).

Esse fenômeno pode ser classificado como construtivo ou destrutivo. A interferência construtiva se dá quando o somatório das ondas forma uma onda resultante de maior amplitude. Já a interferência destrutiva ocorre quando ao somar as ondas, elas se anulam, gerando uma onda resultante de baixa amplitude ou nula, como podemos ver na imagem abaixo.

Interferência construtiva e destrutiva das ondas.
Interferência construtiva e destrutiva das ondas.

O fenômeno de interferência destrutiva faz com que ouçamos ruídos no rádio e televisores.

  • Ressonância

A ressonância é um fenômeno que permite que os corpos, ao receberem oscilações de frequência semelhantes a uma de suas frequências naturais, absorvam e amplifiquem essas ondas, passando a oscilar em amplitudes gigantes.

Ressonância das ondas sonoras através do diapasão.
Ressonância das ondas sonoras através do diapasão.

Esse fenômeno aparece quando martelamos um diapasão, instrumento em formato de garfo que propaga suas ondas sonoras a um outro que está próximo, fazendo com que ele oscile e amplifique sua frequência.

Videoaula de dicas de ondulatória para o Enem

Exercícios resolvidos sobre ondulatória

Questão 1

Uma pessoa ouve um som que viaja no ar a uma velocidade de 340 m/s e possui comprimento de onda de 5 metros. Em vista disso, determine a frequência dessa onda sonora. 

a) 68 Hz

b) 42 Hz

c) 17 Hz

d) 26 Hz

e) 34 Hz

Resolução:

Alternativa A

Para calcularmos a frequência da onda sonora, utilizaremos a fórmula:

\(v=λ\cdot f\)

\(340=5\cdot f\)

\(f=\frac{340}5\)

\(f=68\ Hz\)

Questão 2

(Unip) A Ponte de Tacoma, nos Estados Unidos, ao receber impulsos periódicos do vento, entrou em vibração e foi totalmente destruída. O fenômeno que melhor explica esse fato é:

a) o efeito Doppler

b) a ressonância

c) a interferência

d) a difração

e) a refração

Resolução:

Alternativa B

Como a ponte de Tacoma vibrou da mesma forma que os ventos vibravam, ela entrou em ressonância com os ventos.

Publicado por Pâmella Raphaella Melo
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Matemática do Zero
Matemática do Zero | Classificação de triângulos
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