Vetores unitários

Sabemos que existem na Física algumas grandezas que necessitam da identificação de sua intensidade (um número seguido de uma unidade de medida) e de sua orientação espacial (direção e sentido), para ficarem bem caraterizadas. Tais grandezas, em Física, são denominadas grandezas vetoriais.

Associando ao eixo x um vetor , de módulo unitário, que apresente a mesma orientação do eixo, a componente  poderá, assim, ser escrita na forma:

Em que Vx é o número real (positivo, negativo ou nulo) denominado projeção do vetor  no eixo x. Se a componente  tiver o mesmo sentido do eixo x, a projeção de V_x será um número positivo; se tiver sentido contrário, V_x será negativo. Se  for perpendicular ao eixo x, sua projeção Vx será nula.

De forma análoga, associando ao eixo y um vetor , de módulo unitário, com a mesma orientação do eixo, a componente  poderá, assim, ser escrita na forma:

Em que Vy é o número real (positivo, negativo ou nulo) denominado projeção do vetor  no eixo y. Se a componente  tiver a mesma orientação do eixo y, a projeção Vy será um número positivo; se tiver sentido contrário, Vy será negativo. Se  for perpendicular ao eixo y, sua projeção Vy será nula.

Vejamos abaixo o seguinte exemplo: vamos considerar os vetores representados a seguir, sabendo que cada quadrículo mede exatamente 1 cm de lado. Determine o módulo do vetor soma ou resultante , dado por .

Resolução

Da figura, obtemos os seguintes dados:

Assim, a resultante  é dada por:

Como os módulos de  e  são iguais a 1, temos: