Whatsapp icon Whatsapp

Dodecaedro

O dodecaedro é constituído por 12 pentágonos, 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais.
Dodecaedro: sólido platônico
Dodecaedro: sólido platônico

O mais harmonioso e soberano dos sólidos Platônicos é o dodecaedro que, segundo Platão, representa o universo ou o cosmos. É constituído por doze pentágonos e não se divide em outros poliedros regulares. Possui 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais.

Para calcularmos a área total de um dodecaedro precisamos levar em conta a área do pentágono, que é dada pela seguinte expressão A = (a*P)/2, onde a: medida do apótema do pentágono (depende do tamanho do lado) e P: perímetro do pentágono (depende do tamanho do lado). Calculada a área do pentágono, basta multiplicar por doze - que é o número de faces pentagonais do dodecaedro.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

tg 36º = 3/a
0,727 = 3/a
a = 3/0,727
a = 4,1

Perímetro do pentágono:
6 x 5 = 30

Aplicando a fórmula para área do pentágono A = (a*P)/2, temos:
A = (4,1*30)/2
A = 61,5 cm²

Área do dodecaedro que possui arestas medindo 6 cm:
61,5 x 12 = 738 cm²

A área do dodecaedro também pode ser dada pela expressão:



O volume é dado pela expressão:



Planificação do dodecaedro

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

Artigos Relacionados

Apótema
Clique aqui, saiba o que é o apótema, conheça suas fórmulas e aprenda como calculá-lo.
Hexaedro Regular
Confira aqui qual a formação de um hexaedro, aprenda também a calcular seu volume e área.
Octaedro Regular
Clique aqui e conheça as características de um dos sólidos platônicos, o octaedro regular.
Tetraedro Regular
Confira os elementos e principais propriedades do tetraedro.
video icon
"Como usar textos não verbais na dissertação" escrito sobre ilustração de pinturas de Tarsila do Amaral
Português
Como usar textos não verbais na dissertação
Citar um filme, uma frase de um pensador ou até a letra de uma canção na redação é fácil. Mas como fazer isso com o texto não verbal? Como fazer citações a pinturas, quadrinhos e demais obras não verbais? Assista a esta aula e entenda.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
videoaula brasil escola
Português
Redação
Entenda como realizar argumento por causa e consequência com a nossa aula.
video icon
videoaula brasil escola
Física
Aceleração centrípeta
Qual ação é exercida sobre o vetor velocidade? Descubra!
video icon
AI-5
História
AI-5
Que tal ficar por dentro de um dos Atos Institucionais mais famosos?