Gráficos de Setores

Atualmente a Matemática dispõe de ferramentas tecnológicas no intuito de dinamizar os cálculos e as representações gráficas. Quanto aos gráficos podemos utilizar programas específicos na sua elaboração, o Excel e o Calc são ferramentas muito utilizadas nesse sentido, mas as representações gráficas também podem ser produzidas de forma artesanal. A seguir demonstraremos como construir um gráfico de setores ou de pizza, como muitos o denominam.

Para representar os dados em um gráfico de setores é preciso que os valores estejam em porcentagem, para isso devemos definir a frequência relativa dos dados observados. Vamos trabalhar com o seguinte modelo de exemplo:
Uma escola realizou uma pesquisa com seus 400 alunos do Ensino Médio sobre a preferência por modalidades esportivas. Os dados foram distribuídos em uma tabela, veja:


FA: frequência absoluta
FR: frequência relativa


Como o gráfico é de setores, os dados percentuais serão distribuídos levando-se em conta a proporção da área a ser representada relacionada aos valores das porcentagens. A área representativa no gráfico será demarcada da seguinte maneira:

Concluímos que 1% corresponde a 3,6º, dessa forma podemos calcular os ângulos dos dados percentuais da seguinte maneira:

Para construir o gráfico esboçamos uma circunferência marcando o seu raio, e, com o auxílio do transferidor, traçamos um ângulo com vértice no centro da circunferência, relativo à primeira porcentagem.

Em seguida, ao marcar o próximo ângulo, devemos considerar o raio traçado, referente à porcentagem anterior, como um dos seus lados e o centro da circunferência como seu vértice. Repita o procedimento até que todos os ângulos sejam marcados. Vale lembrar que o centro da circunferência será o vértice de todos os ângulos. Feita a marcação dos ângulos, basta pintar os setores, fazer a anotação das porcentagens e construir uma legenda. Observe o gráfico pronto: