Matemática e as equações do movimento uniformemente variado

A Física é a ciência responsável pelos fenômenos que acontecem ao nosso redor. Sua relação com a Matemática diz respeito à utilização da álgebra na elaboração de expressões algébricas ou fórmulas matemáticas capazes de determinarem em números, os fundamentos teóricos postulados. No movimento uniformemente variado, existem equações que traduzem as situações-problemas e através delas, determinamos respostas conclusivas no que se refere a tais situações.

O movimento uniformemente variado é caracterizado pela presença de aceleração, o que determina a variação da velocidade. As equações ligadas a esse movimento são as seguintes:

Aceleração média

a = aceleração
∆V = variação de velocidade
∆t = variação de tempo

Velocidade em função do tempo

V = velocidade final
V₀ = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

Espaço em função do tempo

S = espaço final
S₀= espaço inicial
V₀ = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

Equação de Torricelli

V = velocidade final
V₀ = velocidade inicial
a = aceleração
∆S = variação de espaço

Cada expressão matemática é utilizada de acordo com uma situação-problema.

Exemplo 1

Calcule a aceleração média de um automóvel que, partindo do repouso atinge 100 km/h em 12 segundos.

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A aceleração do automóvel é de aproximadamente 8,3 km/h por segundo.

Exemplo 2

Determine a velocidade de um móvel que parte do repouso com aceleração constante de 5 m/s², após 6 segundos de movimento.

A velocidade do móvel com aceleração de 5 m/s², após 6 segundos de movimento, é igual a 30 m/s.

Exemplo 3

Um objeto descreve uma trajetória com aceleração constante de 2 m/s². Sabendo que o objeto passa pelo ponto A de uma marcação com velocidade de 10 m/s, calcule o espaço percorrido por esse objeto após 8 segundos de movimento.

O objeto percorre a distância de 144 metros.

Exemplo 4

Um carro de corrida encontra-se inicialmente em repouso até o momento em que é submetido a uma aceleração de 20 m/s². Calcule a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 30 m/s (108 km/h).